JSK-23 计数和数数【数列】

2024-04-03 22:13:31

计数和数数

“伯爵说”序列如下：1,11,21,1211,111221,…。其1读作one 1或者11。11读作two 1s或者21。21读作one 2, one 1或者1211。

输入格式

多组输入，读到文件结束。每组输入给定一个整数 n(1≤n≤30)。

输出格式

输出第 n 个序列。注意，整数序列以字符串的形式表示。

样例输入

样例输出

提示：

相信你已经看懂了题目，如果没看懂，小提示下，

其实类似于求“斐波那契”数列的第 n 项哦～

问题链接：JSK-23 计数和数数

问题描述：（略）

问题分析：

这个实际上就是Look and Say数列。该数列在OEIS中的编号是A005150。

之前写了一个考虑多了，逻辑有点复杂，参见参考链接。因为连续数字的数量不会超过一位数字，代码可以写得更简单。

这个题解是按打表的方式来写的，相对会通用一些。

程序说明：

用C语言编程，数列可以存储在二维字符数组中；用C++语言编程的话，可以存储在字符串数组中。

符号常量M的值取多少，需要实现算一下才能知道。它关乎最长的字符串有多长。

参考链接：POJ3438 ZOJ2886 UVALive3822 Look and Say【数列+水题】

题记：数列问题是常见的问题。

AC的C语言程序如下：

/* JSK-23 计数和数数 */#include <stdio.h>
#include <string.h>//#define DEBUG#define N 30
#define M 5000
char a[N + 1][M];void init()
{a[1][0] = '1';a[1][1] = '\0';char look;int say, i, j;for(i = 2; i <= N; i++) {// Look and Say转换：一边读入一边转换int k = 0;look = a[i - 1][0];say = 1;for(j = 1; a[i - 1][j]; j ++) {if(a[i - 1][j] == look)say++;else {a[i][k++] = '0' + say;a[i][k++] = look;look = a[i - 1][j];say = 1;}}a[i][k++] = '0' + say;a[i][k++] = look;a[i][k] = '\0';}
}int main()
{init();
#ifdef DEBUGprintf("%d\n", (int)strlen(a[N]));
#endifint n;while(scanf("%d", &n) != EOF)printf("%s\n", a[n]);return 0;
}

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