java 辗转相除_Java实现辗转相除法并求取最大公约数、最小公倍数

算法介绍

辗转相除法，又名欧几里德算法(Euclidean algorithm)，是求最大公约数的一种方法。

它的具体做法是：

用较大数除以较小数，再用出现的余数(第一余数)去除除数，

再用出现的余数(第二余数)去除第一余数，

如此反复，直到最后余数是0为止。

如果是求两个数的最大公约数，那么最后的除数就是这两个数的最大公约数。

算法描述如下：

⒈ 令r为a/b所得余数(0≤r

⒉ 互换：置 a←b，b←r，并返回第一步。

例如：求 1997 和 615 两个正整数的最大公约数，是这样进行的：

1997=3x615+152

615=4x152+7

152=21x7+5

21=1x5+2

5=2x2+1

2=2x1+0

代码实现如下

public int getHighestConventionNumber(int m,int n){

//辗转相除法：求取最大公约数

if(m < n){

m= m ^ n;

n= m ^ n;

m= m ^ n;

}

m % n == 0 ? return n : return getHighestConventionNumber(n, m % n);

/*if(m % n == 0){

return n;

}esls{

return fun(n, m % n);

}*/

}

public int getLowestCommonMultiple(int m, int n){

// 求取最小公倍数：m*n/最大公约数

return m * n / getHighestConventionNumber(m,n);

}

public static void main(String [] agrs){

System.out.println(getHighestConventionNumber(3,5));

System.out.println(getLowestCommonMultiple(3,5));

System.out.println(getHighestConventionNumber(6,9));

System.out.println(getLowestCommonMultiple(6,9));

System.out.println(getHighestConventionNumber(4,8));

System.out.println(getLowestCommonMultiple(4,8));

}

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