CF1004D Sonya and Matrix

https://www.luogu.com.cn/problem/CF1004D

分析题
首先可以通过镜像和旋转使得0在第二象限（左上方）

也可以发现距离0(x,y)0(x,y)0(x,y)最远的(n,m)(n,m)(n,m)就是给出的最大值，假设为bbb

即b=n+m−x−yb=n+m-x-yb=n+m−x−y
假设000距离(1,1)(1,1)(1,1)的距离为aaa
显然a=x+y−2a=x+y-2a=x+y−2
联立一下可以得到

a+b=n+m−2a+b=n+m-2a+b=n+m−2

n+m−b=x+yn+m-b=x+yn+m−b=x+y
对于这条式子bbb是已知的，n,mn,mn,m可以低复杂度枚举
现在考虑怎么搞出(x,y)(x,y)(x,y)中的其中一个

那么怎么求xxx呢？
到000距离为ddd的点一定有4d4d4d个
所以可以枚举这个d，第一个不满足的ddd就是xxx

可以参考代码理解
code:

#include<bits/stdc++.h>
#define N 2000050
using namespace std;
int gs[N], cnt[N], t;
int check() {for(int i = 1; i <= t; i ++) if(gs[i] != cnt[i]) return 0;return 1;
}
int main() {scanf("%d", &t);int b = 0;for(int i = 1; i <= t; i ++) {int x;scanf("%d", &x); cnt[x] ++;b = max(b, x);}int x = 0, y = 0;for(int i = 1; i <= t; i ++)if(cnt[i] < i * 4) {x = i; break;}for(int n = x; n <= t; n ++) if(t % n == 0) {int m = t / n, y = n + m - b - x;if(abs(n - x) + abs(m - y) == b) {memset(gs, 0, sizeof gs);for(int i = 1; i <= n; i ++)for(int j = 1; j <= m; j ++)gs[abs(i - x) + abs(j - y)] ++;if(check()) {printf("%d %d\n%d %d", n, m, x, y);return 0;}}}puts("-1");return 0;
}

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