acwing-小猫爬山

题目描述

翰翰和达达饲养了N只小猫，这天，小猫们要去爬山。

经历了千辛万苦，小猫们终于爬上了山顶，但是疲倦的它们再也不想徒步走下山了（呜咕>_<）。

翰翰和达达只好花钱让它们坐索道下山。

索道上的缆车最大承重量为W，而N只小猫的重量分别是C1、C2……CN。

当然，每辆缆车上的小猫的重量之和不能超过W。

每租用一辆缆车，翰翰和达达就要付1美元，所以他们想知道，最少需要付多少美元才能把这N只小猫都运送下山？

输入格式

第1行：包含两个用空格隔开的整数，N和W。

第2…N+1行：每行一个整数，其中第i+1行的整数表示第i只小猫的重量Ci。

输出格式

输出一个整数，表示最少需要多少美元，也就是最少需要多少辆缆车。

数据范围

1≤N≤18,
1≤Ci≤W≤108

输入样例：

5 1996
1
2
1994
12
29

输出样例：

题目分析

典型的DFS，加一些剪枝技巧。这道题能学到的地方一个是搜索的思路，一个就是剪枝技巧。搜索思路是一只小猫一只小猫搜索，对于搜索的每只小猫，匹配每一个小车车，如果小车车能放得下这只小猫，就把小猫放进去，继续dfs。最后是重新开辟一个小车车的情况dfs。
对于剪枝技巧，第一个剪枝的地方是如果小车车的数量比最小值还大的话，这个树枝直接砍掉，因为即使你遍历到枝头得到的答案也肯定比最小值大。这个技巧对于所有的求最小值的dfs都可以用，可以省去很大的时间。另外是要把小猫从最大的到最小的排一遍，因为我们要尽量使靠近根节点的树枝分叉小一些，这样搜索的次数会少很多。就是优先考虑决策少的元素。重的猫能放的车会少一些，所以先考虑重的猫。

要勤加思考，原来的英语老师说过，你可以懒一些，但你不能思考上懒。思考上懒才会导致你成绩难以提高。

ac代码

#include<iostream>
#include<algorithm>
using namespace std;int n,w;
int a[20];
int b[20];
int ans;
int minn;bool cmp(int a,int b){return a>b;
}void dfs(int cat,int car) { if(car>minn)    return ;if(cat>=n){if(car<minn)minn=car;return;}    for(int i=0; i<car; i++) {if(b[i]+a[cat]<=w) {b[i]+=a[cat];dfs(cat+1,car);b[i]-=a[cat];}}b[car]+=a[cat];dfs(cat+1,car+1);b[car]-=a[cat];return;
}int main() {cin>>n>>w;minn=n;for(int i=0; i<n; i++) {cin>>a[i];}sort(a,a+n,cmp);dfs(0,0);ans=minn;cout<<ans;return 0;
}