AcWing - 165 小猫爬山(dfs)

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题目大意：给出n只小猫坐索道下山，索道上缆车的最大承重为W，而n只小猫的重量分别为C1，C2……Cn，要求每辆缆车上的小猫重量之和不能超过W，问最少需要几个缆车才能将所有的小猫都运下山？

题目分析：简单dfs，有一点需要注意一下，因为重量小的肯定比重量大的好找位置，所以我们对体重降序排个序，可以更快找到最优解，还有一个剪枝是，当前的结果如果大于最优解立马回溯，因为继续搜索下去是肯定无法更新最优解的

还是得多写点dfs来找找手感，不然一遇到树上的题目就傻眼了

代码：

#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<climits>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<stack>
#include<queue>
#include<list>
#include<vector>
#include<set>
#include<map>
#include<deque>
#include<unordered_map>
using namespace std;typedef long long LL;const int inf=0x3f3f3f3f;const int N=20;int n,w,ans;int a[N],b[N];//a[i]:每只小猫的体重 b[i]:每个缆车当前的承重bool cmp(int a,int b)
{return a>b;
}void dfs(int pos,int cnt)//pos:第pos只小猫 cnt:用了cnt个缆车
{if(cnt>=ans)//若当前答案大于最优解，直接回溯return;if(pos==n+1)//若全部小猫已经分配完毕，并且当前答案比最优解还小，更新最优解{ans=cnt;return;}for(int i=1;i<=cnt;i++)//遍历一下之前cnt个缆车能不能容得下第pos只小猫{if(b[i]+a[pos]<=w)//若能{b[i]+=a[pos];//更新缆车承重dfs(pos+1,cnt);//继续搜索b[i]-=a[pos];//更新缆车承重}}b[cnt+1]+=a[pos];//若前cnt个缆车不能容得下第pos只小猫，需要单独坐一辆dfs(pos+1,cnt+1);b[cnt+1]-=a[pos];
}int main()
{while(scanf("%d%d",&n,&w)!=EOF){memset(b,0,sizeof(b));for(int i=1;i<=n;i++)scanf("%d",&a[i]);sort(a+1,a+1+n,cmp);//优化搜索顺序ans=n;初始化最优解的答案为n，即每个小猫分别坐一辆缆车dfs(1,0);printf("%d\n",ans);}return 0;
}

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