最快速度求两个数组之交集算法

该题目来自58同城的二面，用最快速度求两个数组之交集算法。

比如A={6，2，4，1},B={2，9，4，3}，那么A&B={2，4}。

算法一：在大多数情况，也就是一般的情况下，大家都能想出最暴力的解法，通常也就是采用遍历或者枚举的办法来解决问题。

该题需要找出两个数组的交集，最简单的一个办法就是用A数组里面的所有数去匹配B数组里面的数。假设两个数组的大小都是n，那么这种遍历的时间复杂度为O(n^2)。这个也是最复杂的情况了。

算法二：通常下，除了用暴力枚举的问题，还有另外一种外万金油的解法----预处理。其实思想和C语言中的预处理一样，对数据记性归一化处理。说白了，在这里就是对数组排序。我们知道数组排序的算法时间复杂度最低是O(nlogn)，可以看到数量级已经低于算法一的时间复杂度。

那么在排好序好，怎么得到数组的交集呢？

假设我们已经有了两个排好序的数组：

A={1，2，4，6}

B={2，3，4，9}

那么我们只要分别对A和B设置两个指针i,j（或者直接说是下标），进行循环，伪代码如下：

int count()

{

total=i=j=0;

while(i<n && j<n)

{

if(a[i]<b[j]) i++;

else if(a[i]>b[j])j++

else

total++;

}

return total;

}

时间复杂度为O(n)

综合排序的时间复杂度则整体复杂度为：O(nlogn)

算法三：如果只是会了上面两种，还只能说是计算机的菜鸟，而且一般面试或者笔试题也不会这么简单。那么比O(nlogn)时间复杂度更低的是多少呢？一般就是O(n)。我们可以思考一下计数排序的算法。也就是把两个数组A和B都遍历到一个新的数组里，然后在统计重复的数字即可，这个时间复杂度就是O(n)。当然，计数排序是有条件的，也就是要求数组内数字的范围是已知并且不是很大。

算法四：上面的算法实现简单，也很容易达到题目的要求，但是还是有一些瑕疵，也就是非完美方案，同样根据算法三我们可以想出用哈希函数或者哈希表来解决问题。也就是将数组A哈希到哈希表中，然后继续将数组B哈希到哈希表中，如果发生哈希碰撞则统计加1，最后可以得出数组的交集。时间复杂度也就是哈希所有元素的复杂度O(n)。

（在JAVA中可以使用HashMap）

文章来自IT部落格（www.itbuluoge.com）

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