正题

题目大意

nnn个球排成一排颜色不同，每次选择一个随机的[1..n][1..n][1..n]中的xxx，然后删掉第xxx个或第n−x+1n-x+1n−x+1个数，求删kkk次之后删掉的白球最多，求删掉数量的期望值

解题思路

考虑状态压缩dpdpdp，定义第一个111所在位数表示剩下的球数，111表示该位置是白球，000表示该位置是黑球。设fsf_sfs表示状态为sss时的最小期望值。

del(s,i)del(s,i)del(s,i)表示sss去掉第iii个球后的状态，有状态转移方程fs=∑i=1lmax{fdel(s,i)+one(s,i),fdel(s,n−i+1)+one(s,n−i+1)}lf_s=\frac{\sum_{i=1}^lmax\{f_{del(s,i)}+one(s,i),f_{del(s,n-i+1)}+one(s,n-i+1)\}}{l}fs=l∑i=1lmax{fdel(s,i)+one(s,i),fdel(s,n−i+1)+one(s,n−i+1)}

这样的时间复杂度为O(2nn)O(2^nn)O(2nn)

但是有许多状态是没有使用的，我们对于小的sss可以用一个桶存，对于大的sss我们可以用mapmapmap来存即可

codecodecode

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<map>
#define XJQ using
#define AK namespace
#define IOI std
XJQ AK IOI;
const int N=35,Lim=1<<24;
int n,k;
double a[Lim];
map<int,double> m;
char str[N];
bool live(int x,int l){int z=x|(1<<l);if(z<Lim)return (a[z]!=-1);return m.count(z);
}
double get(int x,int l){int z=x|(1<<l);if(z<Lim)return a[z];return m[z];
}
void change(int x,int l,double val){int z=x|(1<<l);if(z<Lim) a[z]=val;else m[z]=val;return;
}
int del(int x,int w)
{return ((x>>w+1)<<w)+x%(1<<w);}
double dfs(int s,int l){if(l<=n-k)return 0;if(live(s,l))return get(s,l);double ans=0;for(int i=0;i<l;i++) ans+=(max(dfs(del(s,i),l-1)+((s>>i)&1),dfs(del(s,l-i-1),l-1)+((s>>(l-i-1))&1)))/l;change(s,l,ans);return ans;
}
int main()
{scanf("%d%d",&n,&k);scanf("%s",str);int s=0;for(int i=0;i<Lim;i++)a[i]=-1;for(int i=0;i<n;i++)s|=((str[i]=='W')<<i);printf("%.6lf",dfs(s,n));
}

nssl1468-V【状压,数学期望,dfs】相关推荐

有趣的题目：简单深搜之数独与靶型数独--二进制状压加速与dfs数独剪枝
Sudoku Time Limit: 2000MS Memory Limit: 65536K 题目链接http://poj.org/problem?id=2676 Description Sudo ...
【Codeforces Gym - 101635C Macarons 】【矩阵快速幂+状压】【dfs时间换空间】
[链接] http://codeforces.com/gym/101635/attachments [题意] 求用1*1,1*2的方格填n*m的矩阵的方法数 [知识点] 状压dfs+矩阵快速幂 [分析 ...
[ZJOI2015] 地震后的幻想乡（状压dp + 期望）
problem luogu-P3343 solution dp(i):dp(i):dp(i): 当恰好加入第 iii 小边时候,所有点联通的方案数. 则 ans=∑idpi(mi)im+1ans=\s ...
jzoj2941-贿赂【数学期望,dfs】
正题题目大意 nnn个人,有投票几率aia_iai和级别bib_ibi,kkk个糖,每个可以让一个官员增加0.10.10.1的投票几率. 然后如果有超过一半的人投你,你就可以成功. 不然成功概率 ...
CF1556F-Sports Betting【状压dp,数学期望】
正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/CF1556F 题目大意 nnn个点的一张竞赛图,每个点有一个权值aia_iai,(i,j)(i,j)(i,j)之间 ...
P4321-随机漫游【状压dp,数学期望,高斯消元】
正题题目链接:https://www.luogu.com.cn/problem/P4321 题目大意给出nnn个点mmm条边的一张无向图,qqq次询问. 每次询问给出一个点集和一个起点,求从起点出 ...
2021 ccpc 哈尔滨 G. Damaged Bicycle 状压 + 期望dp
文章目录题意: 思路: 传送门题意: 你需要从111走到nnn,初始速度是ttt,某些地方有自行车,每个位置自行车有pip_ipi的概率是坏掉的,如果自行车没坏可以骑上自行车,速度是rrr,可以 ...
[选拔赛2 NOIP2018雅礼集训 Day3 u，v，w]玩个三角形（二维差分），玩个球（状压DP+map），玩个树（树上DP）
文章目录 T1:玩个三角形 title solution code T2:玩个球 title solution code T3:玩个树 title solution code T1:玩个三角形 tit ...
UVA 11600 Masud Rana（期望+状压DP）
题意:n个城市,城市间两两有一条道路,m条道路是没有怪物的,每天随机选一个城市(除了本身),走过去,消灭途中的怪物,如果消灭完后,所有城市都可以不通过有怪物的道路到达就结束,问平均需要的天数. 分析: ...

nssl1468-V【状压,数学期望,dfs】

正题

题目大意

解题思路

codecodecode

nssl1468-V【状压,数学期望,dfs】相关推荐

最新文章

热门文章