【JZOJ】【匈牙利算法】【二分】导弹

题意

有一张kkk*kkk的地图，地图上有kkk个城市，地图上的i,ji,ji,j表示第iii个城市到第jjj个城市的距离，地图上有两个国家，AAA&BBB，AAA国有nnn个城市，每个城市有一枚导弹，BBB国有mmm个城市，一枚导弹能摧毁一个BBB国的城市，求AAA国要多久才能摧毁整个BBB国

样例

输入

输出

样例解释

0    2   1
2   0   10
1   10   0

第二行第三列=10，表示编号为2（A2（A2（A国的城市）））的城市到编号为3（B3（B3（B国的城市）））的直接距离为101010，但这个距离并不是最优的，我们通过观察可以发现，从AAA国出发（编号为222的城市），先到编号为111的城市（用时为222），再从这个城市出发到BBB国城市，用时为111
所以摧毁BBB国最快的时间=2+1=3=2+1=3=2+1=3
所以样例答案为333

思路

首先通过Floyd求出最短路径，然后二分+最大匹配求出答案就OK了。

代码

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>using namespace std;int f[505][505];
int t, N, M, K, ans;
int h[105], used[105], link[105], A[105], B[105];struct node
{int to, next;
}w[5005];void add(int x, int y)
{w[++t] = (node){y, h[x]}; h[x] = t;}bool find(int x)
{for(int i = h[x]; i; i = w[i].next){int to = w[i].to;if (!used[to]){int p = link[to];link[to] = x;used[to] = 1;if (!p || find(p)) return 1;link[to] = p;}}return 0;
}bool check(int x)
{int sum = 0;t = 0;memset(w, 0, sizeof(w));memset(h, 0, sizeof(h));memset(link, 0, sizeof(link));for (int i = 1; i <= N; ++i)for (int j = 1; j <= M; ++j)if (f[A[i]][B[j]] <= x) add(i, j);for (int i = 1; i <= N; ++i) {memset(used, 0, sizeof(used));if (find(i)) sum++;}return sum == M;
}int main()
{memset(f, 0x7f, sizeof(f));scanf("%d", &K);for (int i = 1; i <= K; ++i)for (int j = 1; j <= K; ++j)scanf("%d", &f[i][j]);for (int i = 1; i <= K; ++i)for (int j = 1; j <= K; ++j)for (int k = 1; k <= K; ++k)f[i][j] = min(f[i][j], f[i][k] + f[k][j]);scanf("%d", &N);for (int i = 1; i <= N; ++i)scanf("%d", &A[i]);scanf("%d", &M);for (int i = 1; i <= M; ++i)scanf("%d", &B[i]);int l = 1, r = 1e6;while (l <= r){int mid = (l + r) / 2;if (check(mid)) r = mid - 1, ans = mid;else l = mid + 1;}printf("%d", ans);return 0;
}

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