matlab 电路频率响应_2020年中青杯全国大学生数学建模竞赛——A题 集成电路通道布线...
A题做完了。
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背景：
电路设计与实现需要借助专用计算机软件才能完成，该类软件统称为电子设计自动化工具。
电路设计的一个重要阶段称为“物理设计”，先将器件摆放在合适的位置，然后用金属线连接器件实现连接关系。
其中，后者称为“布线”，布线的区域由nxm个方格组成，金属线沿着直线或直角（方格）放置。
由于金属线引入的寄生电阻会影响电路性能，所以需要最小化布线长度。
本题重点考虑 “布线”问题中的一个特例：“通道布线”。
“通道”是指一个横向的布线区域，此区域的顶部和底部分布着需要连接的方格，需用金属线将相应的引脚连通起来。
问题 1：采用一层金属布线，那么已经布线的方格被锁定，不允许其它线路穿过，否则会形成短路。请针对一层金属的“通道布线”问题完成建模和求解，回答“在何种情况下，一层金属通道布线问题无解？”
思路：显然一层布线的情况下，如果将需要相互连接的引脚使用相同标号，而后在第1行和第n行按照标号顺序进行排序，如上下引脚顺序不同则无解。需要用数学模型的方式将其描述出来。
问题 2：集成电路会采用多个金属层，不同的金属层处在不同的高度，相邻层之间需要用通孔连通。假设一个通孔的电阻等于5个方格的导线，请使用最多3层金属对“通道布线”重新建模和求解。
思路：三层金属通道布线问题，引脚数少的时候可以采用遍历法进行计算，求最优值。计算量会随引脚数和布线区域的增加而呈指数增长，这时就需要采用高级的优化算法。包括退火、蚁群等算法。最优美的方式是lingo求解。
问题 3：更进一步要求任意两个通孔的间距必须大于等于2个格点，请加入此通孔相关的约束后再次求解问题。
思路：任意两个通孔的间距必须大于等于2个格点条件下的三层金属通道布线问题，需要使用数学语言描述出这个条件，之后无论是matlab编程还是lingo编程就是在问题二上增加一个条件。
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