尖峰法聚类：2021 年高教社杯全国大学生数学建模竞赛 E题中药材的鉴别问题1

PeakCluster是Lu优化库中的一个函数，该函数利用数据曲线尖峰形状和位置进行聚类分析。

例子：2021 年高教社杯全国大学生数学建模竞赛 E题中药材的鉴别问题1：根据附件 1 中几种药材的中红外光谱数据，研究不同种类药材的特征和差异性，并鉴别药材的种类。

Lu脚本代码：

!!!using["luopt","math","win","sys"];
bf(x : i, static, kk : Array, row, column, ia, ss, iamax)= //按类别绘制数据曲线
{cwClearData(),i=-1, (++i<row).while{which{kk%(iamax+1) : if{ia[i,0]==kk%(iamax+1), cwAddCurve{ss, Array(i : all).reshape(), column}},cwAddCurve{ss, Array(i : all).reshape(), column}}},kk++
};
下一个类别(m,x :: next)= which{m==0 : next; m==1 : [next=next+x]; m==2 : [next=next-x]; m==3 : [next=x]; cwSetExeMsg()}; //修改模块变量next并刷新ChartWnd窗口的函数
init(x : i, j, k, ii, f, s, A1 : Array, row, column, ia, ss, iamax, next)=
{Array=matrix[GetFileName().readtxt()], //读取文件中的数据并转换为一个矩阵，文本文件中存放 E题 附件1 的数据（不包含首行和首列）len[Array,0,&row, &column], //用len函数取矩阵的行数和列数ii=3, k=column/ii,   //ii为列数据缩小倍数，使曲线更加平滑A1=new[real_s, row, k],i=-1, (++i<row).while{j=-1, (++j<k).while{ f=0.0, s=-1, (++s<ii).while{f=f+Array[i,j*ii+s]}, A1[i,j]=f/ii}},ia=new[ints, row, 3],PeakCluster[A1,ia,0,0.6,10,0.08,200,0, 100], //尖峰法聚类，改变参数对结果有重要影响f=fopen["F:\\a.txt","wb+"], fwrite[f,UTEXT,2], s=new[string,30], //将聚类结果写入文件i=-1, (++i<row).while{s[0]=0, sprintf(s,"%d\t%d\t%d", ia[i,0], ia[i,1], ia[i,2]), fwrite[f,s], fwrite[f,"\r\n"]},fclose[f],iamax=0, i=-1, (++i<row).while{ if{ia[i,0]>iamax, iamax=ia[i,0]}},ss=linspace(1.0,1.0*column,column),i=-1, (++i<row).while{cwAddCurve{ss, Array(i:all).reshape(), column}},next=0.0, cwSetExe[@bf],SetPara{ //GetWin(hChartWnd), //获得ChartWnd函数的窗口句柄。可以缺省该参数获得另一效果@下一个类别,0.0 //使参数next可动态修改},while{true, yield(0)}
};
ChartWnd[@init]; //显示窗口

结果：数据较多，略，仅根据图形进行分析。

图形0：这是所有数据曲线的图形，将要对这些数据曲线聚类。

图形1：第1个类别。

图形2：可以看出本图形显示有两个类别，由于PeakCluster参数没有选择好，未区分这两个类别，再次使用PeakCluster函数对此图形的数据分类可区分这两个类别。简便起见，上面两条曲线定为第2个类别，下面的曲线为第3个类别。

图形3：与以上图形均不同，为第4个类别。

图形4：与以上图形均不同，为第5个类别。

图形5：与以上图形均不同，为第6个类别。

图形6：虽与图形3中第4个类别有些相似，但仍有区别，故为第7个类别。

图形7：与图形5中第6个类别相似，故并入第6个类别。

图形8：与图形6中第7个类别相似，故并入第7个类别。

图形9：蓝色线与图形4中第5个类别相似，故并入第5个类别；红色线与图形3中第4个类别相似，故并入第4个类别。

图形10：与以上图形均不同，为第8个类别。

总结：使用PeakCluster函数聚类并结合图形观察，共分为8个类别。当然，由于类别4、5、6、7的相似性，也可看作是同一类别，但属于不同的亚种（产地）。

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