我家的门牌号（信息学奥赛一本通-T1404）

【题目描述】

我家住在一条短胡同里，这条胡同的门牌号从1开始顺序编号。

若其余各家的门牌号之和减去我家门牌号的两倍，恰好等于n，求我家的门牌号及总共有多少家。数据保证有唯一解。

【输入】

一个正整数n。n<100000。

【输出】

一行，包含两个正整数，分别是我家的门牌号及总共有多少家，中间用单个空格隔开。

【输入样例】

100

【输出样例】

12 16

【源程序】

#include<iostream>
#include<cmath>
using namespace std;int main()
{int n,home,x;int i;cin>>n;//输入n/*设最后门牌号为k，则总和为：k*(k+1)/2设家的门牌号为x，则由题意：k*(k+1)/2=3*x+n即：k*(k+1)=6*x+2*n又：k*(k+1)+k+1>6*x+2*n得：(k+1)*(k+1)>6*x+2*n开方：k+1>sqrt(6*x+2*n)两边减一：k>sqrt(6*x+2*n)-1x取最小值1：home=sqrt(6+2*n)-1*/home=sqrt(6+2*n)-1;for(i=home;; i++) //从家的门牌号开始逐个尝试{if((i*i+i-2*n)%6==0){x=(i*i+i-2*n)/6;if(x<=0)    continue;//x不可能<1if(x>0)//找到后{cout<<x<<" "<<i;//输出break;//终止循环}}}return 0;
}

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我家的门牌号（信息学奥赛一本通-T1404）

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