兔子问题

古典问题：有一对兔子，从出生后第3个月起每个月都生一对兔子，小兔子长到第三个月后每个月又生一对兔子，假如兔子都不死，问每个月的兔子总数为多少？

public static void main(String[] args) {//这是一个菲波拉契数列问题 System.out.println("第1个月的兔子对数: 1"); System.out.println("第2个月的兔子对数: 1"); int f1 = 1, f2 = 1, f, M = 24; for (int i = 3; i <= M; i++) { f = f2; f2 = f1 + f2; f1 = f; System.out.println("第" + i + "个月的兔子对数: " + f2); } }

素数问题

判断101-200之间有多少个素数，并输出所有素数。

程序分析：判断素数的方法：用一个数分别去除2到sqrt(这个数)，如果能被整除， 则表明此数不是素数，反之是素数。

public static void main(String[] args) { int count = 0; for (int i = 101; i < 200; i += 2) { boolean b = false; for (int j = 2; j <= Math.sqrt(i); j++) { if (i % j == 0) { b = false; break; } else { b = true; } } if (b == true) { count++; System.out.println(i); } } System.out.println("素数个数是: " + count); }

水仙花数

打印出所有的 "水仙花数 "，所谓 "水仙花数 "是指一个三位数，其各位数字立方和等于该数本身。例如：153是一个 "水仙花数 "，因为153=1的三次方＋5的三次方＋3的三次方。

public static void main(String[] args) { int b1, b2, b3; for (int m = 101; m < 1000; m++) { b3 = m / 100; b2 = m % 100 / 10; b1 = m % 10; if ((b3 * b3 * b3 + b2 * b2 * b2 + b1 * b1 * b1) == m) { System.out.println(m + "是一个水仙花数"); } } }

分解质因数

将一个正整数分解质因数。例如：输入90,打印出90=233*5。

程序分析：对n进行分解质因数，应先找到一个最小的质数k，然后按下述步骤完成：

如果这个质数恰等于n，则说明分解质因数的过程已经结束，打印出即可。

如果n <> k，但n能被k整除，则应打印出k的值，并用n除以k的商,作为新的正整数你n,重复执行第一步。

如果n不能被k整除，则用k+1作为k的值,重复执行第一步。

public static void main(String[] args) { Scanner s = new Scanner(System.in); System.out.print("请键入一个正整数: "); int n = s.nextInt(); int k = 2; System.out.print(n + "="); while (k <= n) { if (k == n) { System.out.println(n); break; } else if (n % k == 0) { System.out.print(k + "*"); n = n / k; } else k++; } }

公约数，公倍数

输入两个正整数m和n，求其最大公约数和最小公倍数。

分析：在循环中，只要除数不等于0，用较大数除以较小的数，将小的一个数作为下一轮循环的大数，取得的余数作为下一轮循环的较小的数，如此循环直到较小的数的值为0，返回较大的数，此数即为最大公约数，最小公倍数为两数之积除以最大公约数。

public static void main(String[] args) { int a, b, m; Scanner s = new Scanner(System.in); System.out.print("键入一个整数： "); a = s.nextInt(); System.out.print("再键入一个整数： "); b = s.nextInt(); deff cd = new deff(); m = cd.deff(a, b); int n = a * b / m; System.out.println("最大公约数: " + m); System.out.println("最小公倍数: " + n); } } class deff { public int deff(int x, int y) { int t; if (x < y) { t = x; x = y; y = t; } while (y != 0) { if (x == y) return x; else { int k = x % y; x = y; y = k; } } return x; }

完数

一个数如果恰好等于它的因子之和，这个数就称为 "完数 "。例如6=1＋2＋3.编程 找出1000以内的所有完数。

public static void main(String[] args) { System.out.println("1到1000的完数有： "); for (int i = 1; i < 1000; i++) { int t = 0; for (int j = 1; j <= i / 2; j++) { if (i % j == 0) { t = t + j; } } if (t == i) System.out.print(i + " "); } }

排列组合

有1、2、3、4四个数字，能组成多少个互不相同且无重复数字的三位数？都是多少？

public static void main(String[] args) { int count = 0; for (int x = 1; x < 5; x++) { for (int y = 1; y < 5; y++) { for (int z = 1; z < 5; z++) { if (x != y && y != z && x != z) { count++; System.out.println(x * 100 + y * 10 + z); } } } } System.out.println("共有" + count + "个三位数"); }

判断天数

输入某年某月某日，判断这一天是这一年的第几天？

public static void main(String[] args) { int year, month, day; int days = 0; int d = 0; Scanner scan=new Scanner(System.in); System.out.print("输入年："); year = scan.nextInt(); System.out.print("输入月："); month = scan.nextInt(); System.out.print("输入天："); day = scan.nextInt(); for (int i = 1; i < month; i++) { switch (i) { case 1: case 3: case 5: case 7: case 8: case 10: case 12: days = 31; break; case 4: case 6: case 9: case 11: days = 30; break; case 2: if ((year % 400 == 0) || (year % 4 == 0 && year % 100 != 0)) { days = 29; } else { days = 28; } break; } d += days; } System.out.println(year + "-" + month + "-" + day + "是这年的第" + (d + day) + "天。"); }

乘法表

输出9*9乘法表。

public static void main(String[] args) { for (int i = 1; i < 10; i++) { for (int j = 1; j <= i; j++) { System.out.print(j + "*" + i + "=" + j * i + " "); if (j * i < 10) { System.out.print(" "); } } } System.out.println(); }

猴子吃桃问题

猴子第一天摘下若干个桃子，当即吃了一半，还不瘾，又多吃了一个 第二天早上又将剩下的桃子吃掉一半，又多吃了一个。以后每天早上都吃了前一天剩下 的一半零一个。到第10天早上想再吃时，见只剩下一个桃子了。求第一天共摘了多少。

public static void main(String[] args) { int x = 1; for (int i = 2; i <= 10; i++) { x = (x + 1) * 2; } System.out.println("猴子第一天摘了 " + x + " 个桃子"); }

有序数列前n项和

一有序数列：2/1，3/2，5/3，8/5，13/8，21/13...求出这个数列的前20项之和。 public static void main(String[] args) { int x = 2, y = 1, t; double sum = 0; for (int i = 1; i <= 20; i++) { sum = sum + (double) x / y; t = y; y = x; x = y + t; } System.out.println("前20项相加之和是： " + sum); }

前n项阶乘和

求1+2!+3!+…+20!的和

public static void main(String[] args) { long sum = 0; long fac = 1; for (int i = 1; i <= 20; i++) { fac = fac * i; sum += fac; } System.out.println(sum); }

回文数

一个5位数，判断它是不是回文数。即12321是回文数，个位与万位相同，十位与千位相同。

public static void main(String[] args) { Scanner scan = new Scanner(System.in); boolean is = true; System.out.print("请输入一个正整数："); long number = scan.nextLong();//得到一个长整型 String string = Long.toString(a);//把整形转换为字符串 char[] ch = string.toCharArray();//将字符串转换成字符数组，便于对每一个字符进行单独操作 int j = ch.length;//得到字符数组长度 for (int i = 0; i < j / 2; i++) { if (ch[i] != ch[j - i - 1]) { is = false; } } if (is == true) { System.out.println("这是一个回文数"); } else { System.out.println("这不是一个回文数"); } }

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