定理在数学中的简写形式_初中数学定义、定理汇总
初中数学定义、
定理超级大全
1.1
有理数
1.1.1
有理数的定义：整数和分数的统称。
1.1.2
有理数的分类：
(
1
)分为整数和分数。而整数分为正整数、零和负整数
；分数分为正分数和负分数。
(
2
)分为正有理数、零和负有理数。而正有理数分为正整数和正分数；负有理数分为负整数和负分
数。
1.1.3
数轴
1.1.3.1
数轴的定义：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。
1.1.3.2
数轴的三要素：①原点②正方向③单位长度
1.1.3.3
每个有理数都能用数轴上的点表示
1.1.4
相反数
1.1.4.1
相反数的定义：只有符号不同的两个数就做互为相反数(注：
0
的相反数为
0
1.1.4.2
相反数的意义：离原点距离相等的两个点所表示的两个数互为相反数
1.1.4.3
相反数的判别
(
1
)若
，则
、
互为相反数
(
2
)若两个数的绝对值相等，且符号相反，则这两个数互为相反数。
1.1.5
倒数
1.1.5.1
倒数的定义：若两个数的乘积等于
1
，则这两个数互为倒数。(若
ab=1
，则
a
、
b
互为倒数)
注：零没有倒数。
1.1.6
绝对值
1.1.6.1
绝对值的定义：在数轴上，表示一个数到原点的距离(
a
的绝对值记作∣
a
∣)
1.1.6.2
绝对值的性质：∣
a
∣≥
0
1.1.7
有理数大小的比较
1.1.7.1
正数大于
0
，负数小于
0
1.1.7.2
正数大于负数
1.1.7.3
两个正数，绝对值大的这个数就大，绝对值小的这个数就小；两个负数，绝对值大的这个数
就小，绝对值小的这个数就大。
1.1.7.4
作差法：两个有理数相减。若大于
0
，则被减数大；若等于
0
，则两个数相等；若小于
0
，则
减数大。
1.1.7.5
作商法：两个有理数相除(除数或分母不为
0
)。若大于
1
，则被除数大；若等于
1
，则两个
数相等；若小于
1
，则除数大。
1.1.8
有理数的加法
1.1.8.1
运算法则：①符号相同的两个数相加，取相同的符号，并把绝对值相加②绝对值不相等的异
号两数相加，取绝对值较大的加数符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值(互为相反数的两个
数相加等于
0
)③任何有理数加
0
仍等于这个数。
1.1.8.2
加法交换律在有理数加法中仍然适用，即：
a+b=b+a
1.1.8.3
加法结合律在有理数加法中仍然适用，即
: a+(b+c)=(a+b)+c
1.1.9
有理数的减法
1.1.9.1
运算法则：减去一个数等于加上这个数的相反数
1.1.9.2
有理数减法
—
转化→有理数加法
1.1.10
有理数的乘法
1.1.10.1
运算法则：①两个数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘(口诀：正正得正，负
负得正，正负的负，负正的负)②任何有理数乘
0
仍等于
0
③多个不等于
0
的有理数相乘时，积的符号
由负因式的个数决定：当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正。
1.1.10.2
乘法交换律在有理数乘法中仍然适用，即
1.1.10.3
乘法结合律在有理数乘法中仍然适用，即
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