几个用于更精细判断敛散性的级数

@(微积分)

∑+∞n=11np,p>1时收敛；p≤1时发散\sum_{n=1}^{+\infty}\frac{1}{n^p}, p\gt 1时收敛； p\leq 1时发散

∑+∞n=21n(lnn)p,p>1时收敛；p≤1时发散\sum_{n=2}^{+\infty}\frac{1}{n(lnn)^p}, p\gt 1时收敛；p\leq 1时发散

∑+∞n=31nlnn(lnlnn)p,p>1时收敛；p≤1时发散\sum_{n=3}^{+\infty}\frac{1}{nlnn(lnlnn)^p},p\gt 1时收敛；p\leq 1时发散

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