【HDU 6638】Snowy Smile(线段树求区间连续最大和)

题面

题意

平面坐标系有nnn个点，第iii个点的坐标为(xi,yi)(x_i,y_i)(xi,yi),每个点有个权值wiw_iwi，现在你需要寻找一个矩形把某些点圈起来使得他们的权值和最大。

思路

先把各点的纵坐标离散化，然后把所有的点按照横坐标从小到大排序，枚举矩形的左边界，每加入一个新的点，就把它对应纵坐标yyy的权值和w[y]w[y]w[y]更新并更改右边界，当左右边界都确定以后，利用线段树求得纵坐标的最大连续子段和，不断更新答案。复杂度O(n2log(n))O(n^2log(n))O(n2log(n))，注意每次枚举左边界都需要重新建树。

代码：

#include<bits/stdc++.h>using namespace std;
const long long N = 10000;
struct node{long long x,y,w;
}s[N];
bool cmp(node a,node b){return a.x<b.x;
}
long long yy[N];
long long w[N];
long long L[N<<1],R[N<<1],S[N<<1],MX[N<<1];
void pushup(long long rt){S[rt]=S[rt<<1]+S[rt<<1|1];MX[rt]=max(L[rt<<1|1]+R[rt<<1],max(MX[rt<<1],MX[rt<<1|1]));L[rt]=max(L[rt<<1],L[rt<<1|1]+S[rt<<1]);R[rt]=max(R[rt<<1|1],R[rt<<1]+S[rt<<1|1]);
}
void bt(long long rt,long long l,long long r){if(l==r){L[rt]=R[rt]=S[rt]=MX[rt]=0;return ;}long long mid=(l+r)>>1;bt(rt<<1,l,mid);bt(rt<<1|1,mid+1,r);pushup(rt);
}
void update(long long pos,long long x,long long l,long long r,long long rt){if(l==r){MX[rt]=L[rt]=R[rt]=max(0LL,x);S[rt]=x;return ;}long long mid=(l+r)>>1;if(pos<=mid) update(pos,x,l,mid,rt<<1);else update(pos,x,mid+1,r,rt<<1|1);pushup(rt);
}
int main(){long long T;scanf("%lld",&T);while(T--){memset(yy,0,sizeof(yy));int  n;scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%lld %lld %lld",&s[i].x,&s[i].y,&s[i].w);yy[i]=s[i].y;}sort(yy+1,yy+n+1);int m=unique(yy+1,yy+n+1)-yy-1;for(int i=1;i<=n;i++){s[i].y=lower_bound(yy+1,yy+m+1,s[i].y)-yy;}sort(s+1,s+n+1,cmp);long long ans=0;for(int i=1;i<=n;i++){//枚举左边界if(i==1||s[i].x!=s[i-1].x){bt(1,1,m);for(int j=1;j<=m;j++) w[j]=0;for(int j=i;j<=n;j++){//右边界w[s[j].y]+=s[j].w;update(s[j].y,w[s[j].y],1,m,1);if(s[j].x!=s[j+1].x||j==n) ans=max(ans,MX[1]);}}}printf("%lld\n",ans);}return 0;
}

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You are given a sequence A[1], A[2], ..., A[N] . ( |A[i]| ≤ 15007 , 1 ≤ N ≤ 50000 ). A query is defi ...

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