Thematic Contests -codeforce

题意

有\(n(1 \leq n \leq 2 * 10^5)\)个问题，第\(i\)个问题对应的主题是\(a_i\)。现在要组织\(t\)场考试

\(t\)场考试的主题互不相同
为考试选取的问题的主题必须是该场考试的主题
每场考试选取的问题个数必须是上一场考试选取的问题个数的两倍

题解

统计每个主题出现的次数，然后从小到大排序。因为每场考试的问题个数是上一场问题个数的2倍，所以\(t \leq 32\)。怎么确定第一场考试的题目数\(x\)，因为\(t\)场考试的题目数是满足：\(x, 2x, 2^2x,2^3x,...,2^{t - 1}x\)，所以用对应的考试题数，试除\(2^i\)，取得最小值就是\(x\)。

代码

const int N = 200005;int n;
int a[N], b[N];int qpow(int x, int tt) {int c = 1;for (; tt; x = x * x, tt >>= 1) if (tt & 1) c = c * x;return c;
}map<int, int> use;
map<int, bool> vis;int main()
{cin >> n;Rep(i, 1, n) cin >> a[i], use[a[i]]++;int t = 0;Rep(i, 1, n) if (!vis[a[i]]) {vis[a[i]] = 1;b[++t] = use[a[i]];}sort(b + 1, b + t + 1);int cnt = 0, ans = b[t];for (int i = t - 1; i; --i) if (cnt <= 30) {cnt++;int res = INF32;for (int j = i, tot = 0; j <= t; ++j, ++tot) res = min(res, b[j] / qpow(2, tot));ans = max(ans, res * (qpow(2, t - i + 1) - 1));}cout << ans << endl;return 0;
}

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