对于方阵A，如果为非奇异方阵，则存在逆矩阵inv(A)

对于奇异矩阵或者非方阵，并不存在逆矩阵，但可以使用pinv(A)求其伪逆

inv：

inv(A)*B

实际上可以写成A\B

B*inv(A)

实际上可以写成B/A

这样比求逆之后带入精度要高

A\B=pinv(A)*B

A/B=A*pinv(B)

pinv：

X=pinv(A),X=pinv(A,tol),其中tol为误差

pinv是求广义逆

先搞清楚什么是伪逆。

对于方阵A，若有方阵B，使得：A·B=B·A=I，则称B为A的逆矩阵。

如果矩阵A不是一个方阵，或者A是一个非满秩的方阵时，矩阵A没有逆矩阵，但可以找到一个与A的转置矩阵A'同型的矩阵B，使得：

A·B·A=A

B·A·B=B

此时称矩阵B为矩阵A的伪逆，也称为广义逆矩阵。因此伪逆阵与原阵相乘不一定是单位阵。

当A可逆时，B就是A的逆矩阵，否则就是广义逆。

满足上面关系的A,B矩阵，有很多和逆矩阵相似的性质。

如果A为非奇异矩阵的话，虽然计算结果相同，但是pinv会消耗大量的计算时间。

在其他情况下，pinv具有inv的部分特性，但是不完全相同。

学习笔记DL007:Moore-Penrose伪逆，迹运算，行列式，主成分分析PCA

Moore-Penrose伪逆(pseudoinverse). 非方矩阵,逆矩阵没有定义.矩阵A的左逆B求解线性方程Ax=y.两边左乘左逆B,x=By.可能无法设计唯一映射将A映射到B.矩阵A行数大于 ...

【线性代数】7-3:对角化和伪逆(Diagonalization and the Pseudoinverse)

title: [线性代数]7-3:对角化和伪逆(Diagonalization and the Pseudoinverse) categories: Mathematic Linear Algebra ...

51nod 1019 逆序数(逆序数+离散化)

在一个排列中,如果一对数的前后位置与大小顺序相反,即前面的数大于后面的数,那么它们就称为一个逆序.一个排列中逆序的总数就称为这个排列的逆序数.   如2 4 3 1中,2 1,4 3,4 1,3 1是 ...

二叉树求逆序对(伪AC 23333)

成链的时候 是最坏情况 O(n^2)的复杂度呢! 按照输入的数据 一个一个的插入建树 然后维护左右儿子的个数  (我们规定, 左儿子 小于  父亲  右儿子大于父亲) 往左走 说明存在逆序对 逆序对的 ...

归并求逆序数(逆序对数) && 线段树求逆序数

Brainman Time Limit: 1000 MS Memory Limit: 30000 KB 64-bit integer IO format: %I64d , %I64u   Java c ...

逆序对&求逆序对

题目描述 猫猫TOM和小老鼠JERRY最近又较量上了,但是毕竟都是成年人,他们已经不喜欢再玩那种你追我赶的游戏,现在他们喜欢玩统计.最近,TOM老猫查阅到一个人类称之为“逆序对”的东西,这东西是这样定 ...

C#数据结构与算法系列(十)：逆波兰计算器——逆波兰表达式(后缀表达式)

1.介绍 后缀表达式又称逆波兰表达式,与前缀表达式相似,只是运算符位于操作数之后 2.举例说明 (3+4)*5-6对应的后缀表达式就是3 4 +5 * 6 - 3.示例 输入一个逆波兰表达式(后缀表达 ...

MATLAB学习笔记(二)——主要是MATLAB的矩阵知识

PS:主要是讲解矩阵的相应的实现方法,其实MATLAB的很大一部分的优势,就是集成了矩阵级别的运算,并以此为特点,可以进行多维空间上的验证. 让我们懂得了原来线性代数如此有用= - =. (一)MAT ...

matlab矩阵的表示和简单操作

原地址:http://www.cnblogs.com/Ran_Ran/archive/2010/12/11/1903070.html 一.矩阵的表示在MATLAB中创建矩阵有以下规则: a.矩阵元素必 ...

随机推荐

ORACLE 错误：oralce record is locked by another user

方法/步骤     打开PL/SQL客户端,然后修改表记录中的数据,提交修改,如下提示 步骤阅读 2 我们关闭异常警告窗口,在执行sql的窗口中输入如下命令:select t2.username,t ...

PHP实现执行定时任务的几种思路详解

转:https://segmentfault.com/a/1190000002955509 PHP本身是没有定时功能的,PHP也不能多线程.PHP的定时任务功能必须通过和其他工具结合才能实现,例如Wo ...

动手学习TCP：服务端状态变迁

上一篇文章介绍了TCP状态机,并且通过实验了解了TCP客户端正常的状态变迁过程. 那么,本篇文章就一起看看TCP服务端的正常状态变迁过程 服务端状态变迁 根据上一篇文章中的TCP状态变迁图,可以得到服 ...

让BOOTSTRAP默认SLIDER支持触屏设备

var isTouch=('ontouchstart' in window); if(isTouch){ $(".carousel").on('touchstart', funct ...

C语言基础学习学习前的准备-2

注释让程序更明了 注释帮助我们阅读代码,对代码的运行不会造成任何影响.C语言主要有两种注释方法,一种是使用//进行单行注释,注释内容放在//之后: //需要注释的内容 当你的注释内容不止一行时,可以使 ...

两层嵌套的JSON包的解法

由于后台的变态,有时候会出现两层甚至多层嵌套的JSON包. 一层的很好解,而且我看过一些比较大的网站新闻接口返回的JSON包也仅仅是一层的. 比如下图所示一层的包 代码也很简单直观 dict = [d ...

UVa 336 - A Node Too Far

题目大意:在计算机网络中,每条信息都有一个TTL值,在信息到达一个节点时,TTL值首先减1,如果TTL为0,则丢弃该信息报文.给一个网络的配置,给定源点和TTL值,判断该网络中有多少节点不可到达. 无 ...

foreach 使用 引用& $value . 使用 unset($value)

1.知识点: 2. 例子 2.1 例子1 . $arr 引用循环, 赋值变量是 &$v ,第一个循环使用后 ,没有 使用unset($v) , $arr2 正常循环, 赋值变量是 $v ,  ...

51nod1238 最小公倍数之和 V3(莫比乌斯反演)

题意 题目链接 Sol 不想打公式了,最后就是求一个 \(\sum_{i=1}^n ig(\frac{N}{i})\) \(g(i) = \sum_{i=1}^n \phi(i) i^2\) 拉个\( ...

喵哈哈村的魔法考试 Round #14 (Div.2) 题解

喵哈哈村的四月半活动(一) 题解: 唯一的case,就是两边长度一样的时候,第三边只有一种情况. #include #include # ...