题意：

定义S(k)S(k)S(k)为将kkk的每一位拿出来从小到大排序后构成的数，比如S(3421)=1234S(3421)=1234S(3421)=1234，求S(k)1≤k≤nS(k)_{1\le k\le n }S(k)1≤k≤n。
1≤n≤107001\le n\le 10^{700}1≤n≤10700

思路：

nnn很大，考虑数位dpdpdp。
由于直接处理不好弄，所以需要发现一些规律。
考虑一个数排好之后形式大概是这样的：334593345933459，其中数一定是递增的，我们发现它可以拆成如下形式：
111111111111111 111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
假设从上到下某一行是第iii行，那么可以发现这一行111的个数就是≥i\ge i≥i的个数，这就启发我们将每个数都分开考虑，设有lenlenlen个数≥x\ge x≥x，那么这个数的贡献就是∑i=0len−110i\sum_{i=0}^{len-1}10^i∑i=0len−110i，考虑用dpdpdp求。
设f[i][j][k][flag]f[i][j][k][flag]f[i][j][k][flag]表示前iii位有jjj个大于≥k\ge k≥k个的数，以及是否压上界，转移的话按照数位dpdpdp的思想来转移就好了：f[i][j+(x>=k)][k][flag∣(x<limit)]+=f[i−1][j][k][flag]f[i][j+(x>=k)][k][flag|(x<limit)]+=f[i-1][j][k][flag]f[i][j+(x>=k)][k][flag∣(x<limit)]+=f[i−1][j][k][flag]
可以发现kkk这一维是多余的，我们完全可以枚举他，所以可以去掉这一维。

// Problem: G. New Year and Original Order
// Contest: Codeforces - Good Bye 2017
// URL: https://codeforces.com/problemset/problem/908/G
// Memory Limit: 256 MB
// Time Limit: 2000 ms
//
// Powered by CP Editor (https://cpeditor.org)//#pragma GCC optimize("Ofast,no-stack-protector,unroll-loops,fast-math")
//#pragma GCC target("sse,sse2,sse3,ssse3,sse4.1,sse4.2,avx,avx2,popcnt,tune=native")
//#pragma GCC optimize(2)
#include<cstdio>
#include<iostream>
#include<string>
#include<cstring>
#include<map>
#include<cmath>
#include<cctype>
#include<vector>
#include<set>
#include<queue>
#include<algorithm>
#include<sstream>
#include<ctime>
#include<cstdlib>
#include<random>
#include<cassert>
#define X first
#define Y second
#define L (u<<1)
#define R (u<<1|1)
#define pb push_back
#define mk make_pair
#define Mid ((tr[u].l+tr[u].r)>>1)
#define Len(u) (tr[u].r-tr[u].l+1)
#define random(a,b) ((a)+rand()%((b)-(a)+1))
#define db puts("---")
using namespace std;//void rd_cre() { freopen("d://dp//data.txt","w",stdout); srand(time(NULL)); }
//void rd_ac() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//AC.txt","w",stdout); }
//void rd_wa() { freopen("d://dp//data.txt","r",stdin); freopen("d://dp//WA.txt","w",stdout); }typedef long long LL;
typedef unsigned long long ULL;
typedef pair<int,int> PII;const int N=1000010,mod=1e9+7,INF=0x3f3f3f3f;
const double eps=1e-6;int n;
char s[1010];
int f[710][710][11][2];
// i,j,k,flag 前i位有j个大于>=k个的数，以及是否压上界void add(int &x,int y) {x+=y; if(x>=mod) x-=mod;
}int main()
{//  ios::sync_with_stdio(false);
//  cin.tie(0); cin>>(s+1);n=strlen(s+1);for(int i=0;i<=9;i++) f[0][0][i][0]=1;for(int i=1;i<=n;i++) {for(int j=0;j<=i;j++) {for(int k=0;k<=9;k++) {for(int flag=0;flag<=1;flag++) {int limit=flag? 9:s[i]-'0';for(int x=0;x<=limit;x++) {add(f[i][j+(x>=k)][k][flag|(x<limit)],f[i-1][j][k][flag]);}}}}}int ans=0;for(int i=1;i<=9;i++)for(LL j=1,fun=1;j<=n;j++) {add(ans,1ll*fun*(f[n][j][i][0]+f[n][j][i][1])%mod);fun=(1ll*fun*10+1)%mod;}cout<<ans<<endl;return 0;
}
/**/

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