数位DP --Windy数

满足一下条件的数字称为windy数

不考虑前导0，所有相邻的两个数字的差至少为2。

求出任意区间内的所有windy数

思路：ｄｐ［ｉ］［ｊ］表示所有长度为 i 的数字以 j 开头的windy数的个数。0<=j<=9

仔细考虑前导0 的影响，已注释在代码中

#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#define bug
using namespace std;
const int MAXN = 20;
template<typename T>
T oabs(T a){return a<0?-a:a;}
int dp[MAXN][10];
//dp[i][j] 表示长度为i的所有数字以j开头的windy数字的个数
int a,b;
bool init()
{if(scanf("%d%d",&a,&b)==EOF)return false;return true;
}
void DP_init()
{memset(dp,0,sizeof(dp));int tar = 0;for(int i=0;i<10;i++)dp[1][i]=1;for(int i=2;i<MAXN;i++){//如果前导为0，可以看做这一位不存在，加上后一位所有的数字开头的windy数个数for(int j=0;j<10;j++)dp[i][0]+=dp[i-1][j];for(int j=1;j<10;j++){tar = j+2;if(tar<10){for(int k=tar;k<10;k++)dp[i][j]+=dp[i-1][k];}tar=j-2;if(tar>=0){for(int k=tar;k>=0;k--){dp[i][j]+=dp[i-1][k];if(k==0){//此时由于前一位不为0，所以此时的前导0不可以当做0这一位不存在，所以减去多加上两个数//表示这个trick找了好久，T_Tdp[i][j]-=dp[i-2][0]+dp[i-2][1];}}}}}
}
int num[MAXN],len;
int solve(int n)
{len = 1;while(n){num[len++]=n%10;n/=10;}num[len]=20;len--;int res =0;for(int i=len;i;i--){for(int j =0;j<num[i];j++){if(oabs(num[i+1]-j)<2)continue;res+=dp[i][j];if(j==0&&i!=len){res-=dp[i-1][0]+dp[i-1][1];}}  if(oabs(num[i]-num[i+1])<2)break;}return res;
}
int main()
{DP_init();while(init()){printf("%d\n",solve(b+1)-solve(a));}return 0;
}

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