LightOJ 1422 区间DP Halloween Costumes

d(i, j)表示第i天到第j天至少要穿多少件衣服。

先不考虑第i天和后面 i+1 ~ j 天的联系，那就是至少要穿 1 + d(i+1, j)件衣服。

再看状态转移，如果后面第k(i+1 ≤ k ≤ j)天所穿的衣服和第i天一样的话，那么完全可以把第i+1~k-1天所穿的衣服脱下来。

所以状态转移方程就是d(i, j) = min{ d(i+1, k-1) + d(k, j) | a[i] == a[k] }，这里不用加1，因为第i天穿的那件衣服，已经包含在d(k, j)中了。

 1 #include <cstdio>
 2 #include <cstring>
 3 #include <algorithm>
 4 using namespace std;
 5
 6 const int maxn = 100 + 10;
 7
 8 int n;
 9 int a[maxn];
10 int d[maxn][maxn];
11
12 int main()
13 {
14     int T; scanf("%d", &T);
15     for(int kase = 1; kase <= T; kase++)
16     {
17         scanf("%d", &n);
18         for(int i = 0; i < n; i++) scanf("%d", a + i);
19         memset(d, 0, sizeof(d));
20         for(int i = 0; i < n; i++)
21             for(int j = i; j < n; j++)
22                 d[i][j] = j - i + 1;
23         for(int i = n - 2; i >= 0; i--)
24             for(int j = i + 1; j < n; j++)
25             {
26                 d[i][j] = d[i + 1][j] + 1;
27                 for(int k = i + 1; k <= j; k++) if(a[i] == a[k])
28                     d[i][j] = min(d[i][j], d[i+1][k-1] + d[k][j]);
29             }
30         printf("Case %d: %d\n", kase, d[0][n - 1]);
31     }
32
33     return 0;
34 }

代码君

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