Matlab中 linprog函数的用法总结

1.简介

在matlab中,linprog函数可以求解线性规划问题,用于寻找目标函数的最小值

matlab中,规划模型的标注写法如下 $$ min\ f,^Tx;; such \ that \begin{equation}

\left{

\begin{array}{lr}

A \cdot x \leq b \ Aeq\cdot x =beq\

lb \leq x \leq ub

\end{array}

\right.

\end{equation} $$

$$ f,x,b,beq,lb,ub是向量;A和Aeq是矩阵 $$

2.语法

2.1 x=linprog(f,A,b)

用于求解 $$ min\ f\ ^Tx; such\ that\ A\cdot x $$

2.2 x=linprog(f,A,b,Aeq,beq)

用于求解 $$ min\ f,^Tx;; such \ that \begin{equation}

\left{

\begin{array}{lr}

A \cdot x \leq b \ Aeq\cdot x =beq\

\end{array}

\right.

\end{equation} $$ 如果没有等式存在,就用[]代替Aeq和beq

2.3 x=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)

用于求解 $$ min\ f,^Tx;; such \ that \begin{equation}

\left{

\begin{array}{lr}

A \cdot x \leq b \ Aeq\cdot x =beq\

lb \leq x \leq ub

\end{array}

\right.

\end{equation} $$ 可以约束决策变量的范围在[lb,ub]内

2.4 [x,fval]=linprog(f,A,b,Aeq,beq,lb,ub)

用法和2.3一致,不同的是,这种写法会返回目标函数的值fval

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