POJ 2226 思维二分图

POJ 2226

背景：此题在 POJ 3041基础上需要将连续的点看做一个点

建议先做POJ 3041

题意

给出nxm的网格.有空地.和泥泞*.求最少要用多少 (宽度为1的可伸长的木板) 覆盖所有的*点

思路

因为木板长度可以任意伸长.所以无论是 行还是列,只要*连续就可以看成一个二分图中的点
还是将行作为二分图的左部.列作为二分图的右部分.先求出原图每个点分别在左部分的编号和右部分的编号.
等左右部分编完号后扫描原图一遍来建二分图.或者在求二分图右部分的编号时顺带建图
求最大匹配.如何转化成二分图的最大匹配请先看POJ 3041思路

#include <iostream>
#include <vector>
#include <cstring>
#include <algorithm>using namespace std;
const int maxn = 1e4;
char g[maxn][maxn];
int num[maxn][maxn],match[maxn],num1[maxn][maxn];
bool vis[maxn];
int n,m;
vector<int> e[maxn];void read_() {for (int i=1; i<=n; ++i) {for (int j=1; j<=m; ++j)g[i][j] = getchar();getchar();}
}int dfs(int u) {for (int i=0; i<e[u].size(); ++i) {int to = e[u][i];if (!vis[to]) {vis[to] = 1;if (!match[to] | dfs(match[to])) {match[to] = u;return 1;}}}return 0;
}void solve() {int cnt_row=1;bool flag = 0;for (int i=1; i<=n; ++i) {for (int j=1; j<=m; ++j) {if (!flag && g[i][j]=='*')num[i][j] = cnt_row;else if (flag && g[i][j]=='*') {num[i][j] = ++cnt_row;flag = 0;}elseflag=1;}if (!flag) flag=1;}int to;int cnt_col = 1;flag=0;for (int j=1; j<=m; ++j) {for (int i=1; i<=n; ++i) {if (!flag && g[i][j]=='*')num1[i][j] = cnt_col;else if (flag && g[i][j]=='*') {num1[i][j] = ++cnt_col;flag = 0;}elseflag=1;// 可以在求右部分编号时顺便建图.也可以像底下一样重新扫描一遍来建图//if (num[i][j] && num1[i][j]) e[num[i][j]].push_back(num1[i][j]);}if (!flag) flag=1;}/*for (int i=1; i<=n; ++i) {*///for (int j=1; j<=m; ++j)//cout <<"(" << num[i][j] << " " << num1[i][j] << ") ";//cout << "\n";/*}*/for (int i=1; i<=n; ++i)for (int j=1; j<=m; ++j)if (num[i][j] && num1[i][j])e[num[i][j]].push_back(num1[i][j]);int res = 0;for (int i=1; i<=cnt_row; ++i) {memset(vis,0,sizeof vis);if (dfs(i)) ++res;}cout << res << endl;
}
int main() {freopen("1.in","r",stdin);while (scanf("%d%d\n",&n,&m) != EOF) {read_();solve();}return 0;
}

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