方法一：临数相加等于中间夹值

这个方法是大多数人选择的做法吧，至少从逻辑来看，简单太多

以第三行 L 行为例（首行为0行），L[0] + L[1]、L[1] + L[2]、L[2] + L[3] 分别相加，可以取到下一行相夹的数，但最左和最右的 1 是没有关联到，需要我们自行添加

so，我们用列表生成式打印杨辉三角，如下：

def triangle(lines):L = [1]n = 0while n <= lines:yield LL = [1] + [L[i-1] + L[i] for i in range(1, len(L))] + [1]n = n + 1print_triangle = triangle(8)for line in print_triangle:print(line)>>>
[1]
[1, 1]
[1, 2, 1]
[1, 3, 3, 1]
[1, 4, 6, 4, 1]
[1, 5, 10, 10, 5, 1]
[1, 6, 15, 20, 15, 6, 1]
[1, 7, 21, 35, 35, 21, 7, 1]
[1, 8, 28, 56, 70, 56, 28, 8, 1]

方法二：二项式系数 (恐数者慎翻-.-)

从图中可以看出，杨辉三角与二项式分解后各项的系数，一一对应

二项式展开公式：

在此我们只关注二项式系数，可以得知，第 m 项的系数是：

再来温习一遍排列组合中组合的公式：

可以无脑将阶乘以递归形式：

def func(n):output = '1'for m in range(1, n):temp = fact(n) // (fact(m) * fact(n-m))output = output + ' ' + str(temp)return output + ' 1'def fact(n):if n == 1:return 1return n * fact(n - 1)res = func(4)
print(res)>>>
1 4 6 4 1

不过这种折中递归，属于“弟中弟”的写法。

来一种不用递归的方法，观察的规律有：

最后一个，我们根据规律得出：

用 python 将这个结论体现出来：

def calc(n):output = '1' c = 1for m in range(1, n+1):c = c * (n-m+1) // moutput = output + ' ' +str(c)return outputdef generate_line(lines):n = 0while n <= lines:yield calc(n)n = n + 1print_triangle = generate_line(8)
for line in print_triangle:print(line)>>>
1
1 1
1 2 1
1 3 3 1
1 4 6 4 1
1 5 10 10 5 1
1 6 15 20 15 6 1
1 7 21 35 35 21 7 1
1 8 28 56 70 56 28 8 1

当然，题目还有更多有趣的解法，如果你有更简单的方法，就留言分享吧~

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