[KM算法]hdoj 2853：Assignment

大致题意：

n个部队到m个地区抗震救灾(缅怀四川地震死难同胞)。已知每只部队到每个地区的收益值，现在给出一种匹配方案。求出达到最大匹配时的收益值比当前匹配方案多多少，且需要有多少只部队的调动不需要改动。

大致思路：

由于种种原因不能直接按照mapch数组直接来求匹配的变动数，在这里我们把所有的收益值乘以10，如果之前的方案中 i->j，则在map[i][j]上面加一个1。然后在求最大匹配的时候对收益取余便能得到匹配的变动数。

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
const int nMax=55;
const int inf=1<<30;
int map[nMax][nMax];
int lx[nMax],ly[nMax];
int mapch[nMax];
int stack[nMax];
bool sy[nMax],sx[nMax];
int n,m,e,cnt;
int find (int u){int v,t;sx[u]=1;for(v=1;v<=m;v++){if(sy[v]) continue;t=lx[u]+ly[v]-map[u][v];if(t==0){sy[v]=1;if(mapch[v]==-1||find(mapch[v])){mapch[v]=u;return 1;}}else if(t<stack[v]) stack[v]=t;}return 0;
}
int KM(){int i,j,k,d,sum=0;cnt=0;for(i=1;i<=m;i++)ly[i]=0;memset(mapch,-1,sizeof(mapch));for(i=1;i<=n;i++){lx[i]=-inf;for(j=1;j<=m;j++)if(map[i][j]>lx[i])lx[i]=map[i][j];}for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=m;j++)stack[j]=inf;while(1){for(k=1;k<=m;k++) sy[k]=0;for(k=1;k<=n;k++) sx[k]=0;if(find(i)) break;d=inf;for(k=1;k<=m;k++)if(!sy[k]&&stack[k]<d)d=stack[k];for(k=1;k<=n;k++)if(sx[k]) lx[k]-=d;for(k=1;k<=m;k++)if(sy[k]) ly[k]+=d;else stack[k]-=d;}}for(i=1;i<=m;i++)if(mapch[i]!=-1&&map[mapch[i]][i]!=-inf){sum+=map[mapch[i]][i]/10;cnt+=map[mapch[i]][i]%10;}return sum;
}int main(){int i,j,a,b,c,sum;while(scanf("%d%d",&n,&m)!=EOF) {sum=0;for(i=1;i<=n;i++)for(j=1;j<=m;j++)map[i][j]=-inf;for(i=1;i<=n;i++){for(j=1;j<=m;j++){scanf("%d",&map[i][j]);map[i][j]*=10;}}for(i=1;i<=n;i++){scanf("%d",&a);sum+=map[i][a]/10;map[i][a]+=1;}int ans=KM();printf("%d %d\n",n-cnt,ans-sum);}return 0;
}

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