JZOJ 5473. 【NOIP2017提高组正式赛】小凯的疑惑
Description
小凯手中有两种面值的金币,两种面值均为正整数且彼此互素。每种金币小凯都有无数个。在不找零的情况下,仅凭这两种金币,有些物品他是无法准确支付的。现在小凯想知道在无法准确支付的物品中,最贵的价值是多少金币?注意:输入数据保证存在小凯无法准确支付的商品。
Input
输入数据仅一行,包含两个正整数 a 和 b,它们之间用一个空格隔开,表示小凯手中金币的面值。
Output
输出文件仅一行,一个正整数 N,表示不找零的情况下,小凯用手中的金币不能准确支付的最贵的物品的价值。
Sample Input
【输入样例 1】
3 7
Sample Output
【输出样例 1】
11
【输入输出样例 1 说明】
小凯手中有面值为3和7的金币无数个,在不找零的前提下无法准确支付价值为1、2、4、5、8、11 的物品,其中最贵的物品价值为 11,比 11 贵的物品都能买到,比如:
12 = 3 * 4 + 7 * 0
13 = 3 * 2 + 7 * 1
14 = 3 * 0 + 7 * 2
15 = 3 * 5 + 7 * 0
……
Data Constraint
对于 30%的数据: 1 ≤ a,b ≤ 50。
对于 60%的数据: 1 ≤ a,b ≤ 10,000。
对于 100%的数据:1 ≤ a,b ≤ 1,000,000,000。
Solution
显然,答案为
(a−1)∗(b−1)−1(a-1)*(b-1)-1
即
a∗b−a−ba*b-a-b
Code
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
int read()
{int X=0,w=1; char ch=0;while(ch<'0' || ch>'9') {if(ch=='-') w=-1;ch=getchar();}while(ch>='0' && ch<='9') X=(X<<3)+(X<<1)+ch-'0',ch=getchar();return X*w;
}
int main()
{int n=read(),m=read();long long ans=(long long)n*m;printf("%lld",ans-n-m);return 0;
}
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