5473. 【NOIP2017提高组正式赛】小凯的疑惑

题目描述

小凯手中有两种面值的金币，两种面值均为正整数且彼此互素。每种金币小凯都有无数个。在不找零的情况下，仅凭这两种金币，有些物品他是无法准确支付的。现在小凯想知道在无法准确支付的物品中，最贵的价值是多少金币？注意：输入数据保证存在小凯无法准确支付的商品。

题目分析

30分方法：
随便弄一下。

50分方法：
我们可以发现答案不会超过a*b
证明：
如果一个答案大于a∗ba*b则这个答案减去a∗ba*b一定也是答案
所以我们从1枚举到a*b即可。

100分方法：
推一大波公式，最后得出答案其实是a∗b−a−ba*b-a-b

代码

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int main()
{long long a,b;scanf("%lld%lld",&a,&b);printf("%lld\n",a*b-a-b);return 0;
}

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