递归构造二叉树和二叉树的遍历

学习递归构造二叉树，并且进行前序遍历。

前序遍历，中序遍历和后序遍历是什么？
遍历的顺序分别如下：

前序遍历:根节点，左子树，右子树；
中序遍历：左子树，根节点，右子树；
后序遍历：左子树，右子树，根节点。

明眼人可能看出来了：这里的前中后指的是根节点的位置。
前序遍历是根节点在前，中序遍历指根节点在中间遍历，中序遍历又叫做“投影遍历”，顺序基本上没变。

递归生成树的代码：

//定义 结点结构体
struct tnode {T data;tnode<T>* left;tnode<T>* right;tnode<T>* parent;
};//递归生成树的函数
//返回指向根节点的指针
double alpha;//根节点的比例
template <typename iterator>//迭代器类型
iterator tree_generation(iterator start, size_t n)
{if (n < 1)return NULL;size_t c = (n - 1)*alpha;//根相对位置iterator root = start + c;//根节点的位置iterator left_subtree = tree_generation(start, c);//左子树的树根iterator right_subtree = tree_generation(start + c + 1, n - 1 - c);//右子树的树根root->left = left_subtree;//根节点的左儿子root->right = right_subtree;//根节点的右儿子if (left_subtree != NULL)//左子树的父亲left_subtree->parent = root;if (right_subtree != NULL)//右子树的父亲right_subtree->parent = root;return root;
}

递归前序遍历的代码：

//前序遍历
template<typename iterator>void pre_order(iterator p)
{if (p != NULL){cout << p->data << ' ';//根节点，这里做打印处理pre_order(p->left);//遍历左子树pre_order(p->right);//遍历右子树}
}

中序遍历的代码：

//中序遍历
template<typename iterator>void in_order(iterator p)
{if (p != NULL){in_order(p->left);//左子树cout << p->data << ' ';//根节点in_order(p->right);//右子树}
}

后序遍历的代码：

//后序遍历
template<typename iterator>void back_order(iterator p)
{if (p != NULL){back_order(p->left);//左子树back_order(p->right);//右子树cout << p->data << ' ';//根节点}
}

全部代码：

// binary_tree.cpp : 此文件包含 "main" 函数。程序执行将在此处开始并结束。
//#include "pch.h"
#include <iostream>
#include<vector>using namespace std;
//template<typename iterator>
template<typename T>
//树的结点
struct tnode {T data;tnode<T>* left;tnode<T>* right;tnode<T>* parent;
};//递归生成树
double alpha;
template <typename iterator>
iterator tree_generation(iterator start, size_t n)
{if (n < 1)return NULL;size_t c = (n - 1)*alpha;//根相对位置iterator root = start + c;//根节点的位置iterator left_subtree = tree_generation(start, c);//左子树的树根iterator right_subtree = tree_generation(start + c + 1, n - 1 - c);//右子树的树根root->left = left_subtree;root->right = right_subtree;if (left_subtree != NULL)left_subtree->parent = root;if (right_subtree != NULL)right_subtree->parent = root;return root;
}//前序遍历
template<typename iterator>void pre_order(iterator p)
{if (p != NULL){cout << p->data << ' ';pre_order(p->left);pre_order(p->right);}
}//中序遍历
template<typename iterator>void in_order(iterator p)
{if (p != NULL){in_order(p->left);//左子树cout << p->data << ' ';//根节点in_order(p->right);//右子树}
}//后序遍历
template<typename iterator>void back_order(iterator p)
{if (p != NULL){back_order(p->left);//左子树back_order(p->right);//右子树cout << p->data << ' ';//根节点}
}int main()
{std::cout << "Hello World!\n"; size_t n;cout << "请输入元素个数：" <<  endl;cin >> n;if (n < 1)return 0;vector<tnode<size_t>> tree(n);for (size_t i = 0; i < tree.size(); ++i)tree[i].data = i;//赋值alpha = 0.3;//比例auto root = tree_generation(&tree[0], tree.size());//生成树root->parent = NULL;//树根的处理cout << "树中的元素有：" << endl;for (const auto &x : tree)cout << x.data << ' ';cout << endl << endl;cout << "前序遍历的结果为：" << endl;pre_order(root);//前序遍历打印cout << endl << endl;cout << "中序遍历的结果为：" << endl;in_order(root);//中序遍历打印cout << endl << endl;cout << "后序遍历的结果为：" << endl;back_order(root);//后序遍历打印}

树的遍历结果：

可以看到：中序遍历是投影遍历，向下做一个投影。

本文简单记录了树的递归生成形式，以及主函数如何调用。
其次，本文记录了树递归形式的：前序遍历，中序遍历和后序遍历。

希望对你有帮助。

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