P1982 小朋友的数字

题目描述

有 n 个小朋友排成一列。每个小朋友手上都有一个数字，这个数字可正可负。规定每个

小朋友的特征值等于排在他前面（包括他本人）的小朋友中连续若干个（最少有一个）小朋

友手上的数字之和的最大值。

作为这些小朋友的老师，你需要给每个小朋友一个分数，分数是这样规定的：第一个小

朋友的分数是他的特征值，其它小朋友的分数为排在他前面的所有小朋友中（不包括他本人），

小朋友分数加上其特征值的最大值。

请计算所有小朋友分数的最大值，输出时保持最大值的符号，将其绝对值对 p 取模后

输出。

输入输出格式

输入格式：

输入文件为 number.in。

第一行包含两个正整数 n、p，之间用一个空格隔开。

第二行包含 n 个数，每两个整数之间用一个空格隔开，表示每个小朋友手上的数字。

输出格式：

输出文件名为 number.out。

输出只有一行，包含一个整数，表示最大分数对 p 取模的结果。

输入输出样例

输入样例#1：

5 997
1 2 3 4 5

输出样例#1：

输入样例#2：

5 7
-1 -1 -1 -1 -1

输出样例#2：

-1

说明

Case 1:

小朋友的特征值分别为 1、3、6、10、15，分数分别为 1、2、5、11、21，最大值 21

对 997 的模是 21。

Case 2:

小朋友的特征值分别为-1、-1、-1、-1、-1，分数分别为-1、-2、-2、-2、-2，最大值

-1 对 7 的模为-1，输出-1。

对于 50%的数据，1 ≤ n ≤ 1,000，1 ≤ p ≤ 1,000所有数字的绝对值不超过 1000；

对于 100%的数据，1 ≤ n ≤ 1,000,000，1 ≤ p ≤ 10^9，其他数字的绝对值均不超过 10^9

我们用dptz表示特征的最大值。

用dpfs表示分数的最大值

 1 #include<iostream>
 2 #include<cstdio>
 3 #include<cstring>
 4 #include<cmath>
 5 #include<queue>
 6 #include<algorithm>
 7 #define lli long long int
 8 using namespace std;
 9 const lli MAXN=1000001;
10 void read(lli &n)
11 {
12     char c='+';lli x=0,flag=1;
13     while(c<'0'||c>'9'){c=getchar();if(c=='-')flag=-1;}
14     while(c>='0'&&c<='9'){x=x*10+c-48;c=getchar();}
15     n=x*flag;
16 }
17 lli n,mod;
18 lli dptz[MAXN];
19 lli dpfs[MAXN];
20 lli a[MAXN];
21 lli now=0;// 当前最大字段和
22 lli ans=-1270000;
23 int main()
24 {
25     read(n);read(mod);
26     for(lli i=1;i<=n;i++)
27         read(a[i]);
28     dptz[1]=a[1];
29     for(lli i=1;i<=n;i++)
30     {
31         now+=a[i];
32         dptz[i]=now;
33         if(now<0)
34             now=0;
35     }
36     for(lli i=2;i<=n;i++)
37         dptz[i]=max(dptz[i],dptz[i-1]);
38     dpfs[1]=dptz[1];
39     dpfs[2]=dpfs[1]+dptz[1];
40     bool flag=0;
41     for(lli i=3;i<=n;i++)
42     {
43         dpfs[i]=dpfs[i-1];
44         if(dptz[i-1]>0)
45             dpfs[i]+=dptz[i-1];
46         if(dpfs[i]>dpfs[1])flag=1;
47         if(flag==1)
48             dpfs[i]=dpfs[i]%mod;
49     }
50     if(flag==1)
51         printf("%lld",dpfs[n]);
52     else
53         printf("%lld",dpfs[1]);
54     return 0;
55 }

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