2013NOIP普级组－－小朋友的数字

题目链接：

https://www.luogu.org/problemnew/show/P1982

很显然，这是一个最大字段和问题，但是要注意的是在算每个小朋友的分数的时候是会爆longlong的，我们注意到小朋友的特征值和分数是递增的，手动进行模拟特征值和分数可以得出：

如果要求的小朋友的分数的上一个小朋友的特征值是大于等于零的，那么往后的时候每一个小朋友的分数都为他上一个小朋友的分数加上特征值。否则的话，这个小朋友的分数为第一个小朋友的分数加上特征值。

所以答案要么是第一个小朋友的分数，要么是最后一个小朋友的分数，我们最后只要对比第一个小朋友的分数和最后一个小朋友的分数就行，但是问题来了，因为分数的大小有可能会爆longlong，所以我们在计算的时候会一边取模一边计算，如此这般的话就无法比较取模之前的分数和第一个分数的大小了，但是我们注意到第一个分数的大小是不会超过1e9的，所以每当第i个小朋友的分数大于1e9的时候就说明答案是最后一个的分数。

代码：

#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cstring>
#include <stdio.h>
using namespace std;
const int inf=1e6+7;
typedef long long ll;
ll arr[inf];
ll special[inf];
ll score[inf];ll max(ll a,ll b)           //先尝试不用取余函数。
{if(a>b)return a;elsereturn b;
}int main()
{ll n,q;scanf("%lld %lld",&n,&q);for(int i=0;i<n;++i)scanf("%lld",&arr[i]);special[0]=arr[0];            //这里应该是关键所在。score[0]=special[0];         //都是从零开始的。ll sum=arr[0];ll themax=arr[0];int lastflag=0;int flag=0;if(arr[0]>=0)flag=1;for(int i=1;i<n;++i){if(sum>0){sum+=arr[i];}else{sum=arr[i];}themax=max(themax,sum);special[i]=themax;      //特征值。还不至于爆longlong,if(special[i-1]>=0)     //就是这里。重点重点！！！！！！！！！{flag=1;}ll temptemp=score[i-1]+special[i-1];if(flag==0){score[i]=special[0]+score[0];}else{if(temptemp>=score[0])lastflag=1;if(temptemp>1000000000){lastflag=1;temptemp%=q;}score[i]=temptemp;}}if(flag==0||lastflag==0){if(score[0]<0){if(score[0]%q!=0)printf("-");score[0]*=(-1);}printf("%lld\n",score[0]%q);}else{if(score[n-1]<0){if(score[n-1]%q!=0)printf("-");score[n-1]*=-1;}printf("%lld\n",score[n-1]%q);}return 0;
}

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