spfa

百度百科上spfa的思路为：动态逼近法：设立一个先进先出的队列用来保存待优化的结点，优化时每次取出队首结点u，并且用u点当前的最短路径估计值对离开u点所指向的结点v进行松弛操作，如果v点的最短路径估计值有所调整，且v点不在当前的队列中，就将v点放入队尾。这样不断从队列中取出结点来进行松弛操作，直至队列空为止。
俗人的解释:用普通队列存点，每次抛出的点如果更新了周围邻居的距离并且这个点不在队列中，那么这个邻居点被更新了的就加入队列尾。一直到所有操作都不会改变邻居的距离，当队列为空时，当然，这可能要特殊处理有没有成负环（一般不会）。
百科上两个优化策略：

SPFA算法有两个优化策略SLF和LLL——SLF：Small Label First 策略，设要加入的节点是j，队首元素为i，若dist(j)<dist(i)，则将j插入队首，否则插入队尾； LLL：Large Label Last 策略，设队首元素为i，队列中所有dist值的平均值为x，若dist(i)>x则将i插入到队尾，查找下一元素，直到找到某一i使得dist(i)<=x，则将i出队进行松弛操作。SLF 和 LLF 在随机数据上表现优秀，但是在正权图上最坏情况为 O(VE)，在负权图上最坏情况为达到指数级复杂度。

蓝桥杯最短路

这题用dijkstra过不了，只能用spfa.裸的spfa。
算法训练最短路
时间限制：1.0s 内存限制：256.0MB

问题描述
给定一个n个顶点，m条边的有向图（其中某些边权可能为负，但保证没有负环）。请你计算从1号点到其他点的最短路（顶点从1到n编号）。

输入格式
第一行两个整数n, m。

接下来的m行，每行有三个整数u, v, l，表示u到v有一条长度为l的边。

输出格式
共n-1行，第i行表示1号点到i 1号点的最短路。
样例输入
3 3
1 2 -1
2 3 -1
3 1 2
样例输出
-1
-2
数据规模与约定
对于10%的数据，n = 2，m = 2。

对于30%的数据，n <= 5，m <= 10。

对于100%的数据，1 <= n <= 20000，1 <= m <= 200000，-10000 <= l <= 10000，保证从任意顶点都能到达其他所有顶点。
JAVA代码：

package 算法训练;
import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.io.OutputStreamWriter;
import java.io.PrintWriter;
import java.io.StreamTokenizer;
import java.util.ArrayDeque;
import java.util.ArrayList;
import java.util.List;
import java.util.Queue;
/** spfa算法*/
public class 最短路 {static int leng[];public static void main(String[] args) throws IOException {// TODO 自动生成的方法存根StreamTokenizer in=new StreamTokenizer(new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in)));PrintWriter out = new PrintWriter(new OutputStreamWriter(System.out));in.nextToken();int n=(int)in.nval;in.nextToken();int m=(int)in.nval;List<node>list[]=new ArrayList[n];//存储路径for(int i=0;i<n;i++)//声明{list[i]=new ArrayList<>();}leng=new int[n];boolean jud[]=new boolean[n];//判断是否在队列内for(int i=1;i<n;i++) {leng[i]=Integer.MAX_VALUE;}//初始最长均为maxfor(int i=0;i<m;i++){in.nextToken();int u=(int)in.nval;in.nextToken();int v=(int)in.nval;in.nextToken();int l=(int)in.nval;list[u-1].add(new node(v-1, l));             }Queue<Integer>q1=new ArrayDeque<Integer>();q1.add(0);//第一个while(!q1.isEmpty()){int x=q1.poll();jud[x]=false;for(int i=0;i<list[x].size();i++)//遍历{int index=list[x].get(i).x;//x邻居该节点的编号int length=list[x].get(i).leng;//x到这个邻居的距离if(leng[index]>leng[x]+length){leng[index]=leng[x]+length;if(!jud[index])//队列中没有该点{q1.add(index);jud[index]=true;}                 }                   }}for(int i=1;i<n;i++){out.println(leng[i]);}out.flush();}static class node{int x;int leng;public node(int x,int leng){this.x=x;this.leng=leng;}}
}

运行结果为

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