codeforces 424E Colored Jenga (状态压缩，概率dp用hash记忆优化搜索)

题意：

给出以最多6层的积木，每层可以由三个木块拼成，总共有三种颜色的木块，开始时给出了积木的排列情况，我们每次可以从积木中抽一块木块，抽木块的规则是投骰子，骰子分别投到red,blue,green，的概率为1/6,1/3,1/3.每次投骰子都要花费一分钟，如果投到的颜色不存在就等一分钟不操作。注意的是要保证不能从顶部抽，并且抽木块时不能让整个积木倒了，要保证不倒中间的木块必须存在，每次抽出的木块放到木块的顶部。现在要求到不能抽木块位置的时间期望。

题解：

这题要用状态压把整个积木的状态保存下来，但是很明显数组是存不了的，ll大小的状态量，那么我们考虑用hash来存，并且hash连同把dp的值也存进去。因为这题情况很多递推真心没法写啊，只能用记忆优化，搜索比较好操作点（算了，但我没说，搜索也很难写），用hash存状态的方法我只在插头dp中见到，这题真棒！在自己电脑上跑了7秒，在cf上竟然神一般1.9s。

#include<iostream>
#include<math.h>
#include<stdio.h>
#include<algorithm>
#include<string.h>
#include<vector>
#include<queue>
#include<map>
#include<set>
using namespace std;
#define B(x) (1<<(x))
typedef unsigned long long ll;
const int oo=0x3f3f3f3f;
const int SIZE=4000050;
const int P=67;
const int maxn=20;
int a[maxn],b[maxn];
int F[260];
char str[10];struct HASH{int head[SIZE],next[SIZE];ll state[SIZE];double dp[SIZE];int tol;void init(){memset(head,-1,sizeof head);tol=0;}double find(ll s){for(int i=head[s%SIZE];i!=-1;i=next[i]){if(state[i]==s) return dp[i];}return -1;}bool ins(ll s,double f){if(find(s)>-1)return false;dp[++tol]=f;state[tol]=s;next[tol]=head[s%SIZE];head[s%SIZE]=tol;return true;}
}mat;ll Hash(int n){for(int i=1;i<=n;i++)b[i]=a[i];sort(b+1,b+n);ll s=0;for(int i=1;i<=n;i++){s*=P;s+=b[i];}return s;
}inline void set_ST(int st[],int x){st[0]=(x>>4)&3;st[1]=(x>>2)&3;st[2]=x&3;
}inline int get_ST(int a,int b,int c){if(a>c)swap(a,c);//小优化return (((a<<2)+b)<<2)+c;
}double dfs(int n){ll s=Hash(n);double f=mat.find(s),c[4]={0,1e9,1e9,1e9};if(f>-1) return f;for(int i=1;i<n;i++){int x[3],y[3],nn=n;int ai=a[i],an=a[n];set_ST(x,ai);set_ST(y,an);if((!!x[0])+(!!x[1])+(!!x[2])==1)continue;if(y[0]&&y[1]&&y[2]){nn++;y[0]=y[1]=y[2]=0;}for(int j=0;j<3;j++)if(x[j]){if((!!x[0])+(!!x[1])+(!!x[2])==2&&(j==1||!x[1]))continue;int t=x[j];x[j]=0;a[i]=get_ST(x[0],x[1],x[2]);if((!!x[0])+(!!x[1])+(!!x[2])==1||!x[1])a[i]=0;///强力剪枝x[j]=t;for(int k=0;k<3;k++)if(!y[k]){y[k]=t;a[nn]=get_ST(y[0],y[1],y[2]);y[k]=0;c[t]=min(c[t],dfs(nn));}}a[i]=ai;a[n]=an;}if(c[1]==1e9&&c[2]==1e9&&c[3]==1e9){ mat.ins(s,0); return 0.0; }double p=1.0/6.0;if(c[1]==1e9) p+=1.0/3.0,c[1]=0;if(c[2]==1e9) p+=1.0/3.0,c[2]=0;if(c[3]==1e9) p+=1.0/6.0,c[3]=0;f=(c[1]/3.0+c[2]/3.0+c[3]/6.0+1.0)/(1.0-p);mat.ins(s,f);return f;
}int main(){int n;F['G']=1;F['B']=2;F['R']=3;mat.init();while(scanf("%d",&n)!=EOF){for(int i=1;i<=n;i++){scanf("%s",str);a[i]=get_ST(F[str[0]],F[str[1]],F[str[2]]);}printf("%.15lf\n",dfs(n));}
}
/**
6
RGB
GRG
BBB
GGR
BRG
BRB
5
RGB
GRG
BBB
GGR
BRG
*/

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