算法（四）、时间复杂度、排序、查找

一、时间复杂度

1、 常数阶O(1)

package test;
public class CCC {
public static void main(String[] args) {
int sum=100;
int n=100;
sum = sum+n;
System.out.println(sum);
}
}

2、线性阶O(n)

package test;
public class CCC {public static void main(String[] args) {int sum=0;int n=100;for(int i=1;i<=n;i++){sum = sum+i;}System.out.println(sum);}
}

3、 对数阶O(Log2 n)

package test;
public class CCC {public static void main(String[] args) {int n=100;for(int i=1;i<=n;i++){i=i*2;System.out.println(i);}}
}

4、 平方阶O(n2)

例1：

int sum=0;
int n=100;
for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=1;j<=n;j++){sum = sum+i;}
}
System.out.println(sum);

例2：

int n=100;
for(int i=1;i<=n;i++){for(int j=i;j<=n;j++){System.out.println(j);}
}

当i=1时执行n次，i=2时执行n-1次，......当i=n-1时执行了1次，总共执行的次数为：


因此为时间复杂度为：O(n2)

**5、 时间复杂对耗费时间由小到大排序：**


二、常用算法

总结了以下几种常用算法：找出最大值、冒泡排序、选择排序、快速排序、插入排序、希尔排序

2、遍历数组，找出数组中的最大值

public class Abc{int[] b=new int[10];void B(){for(int i=0;i<b.length;i++){b[i]=(int)(Math.random()*100);System.out.println("数组的第"+i+"个值为："+b[i]);}}int max=b[0];void A(){for(int i=0;i<b.length;i++){int c=b[i];if(b[i]>=max){max=b[i];}}System.out.println("数组的最大值为："+max);}
}

3、冒泡排序

import java.util.Arrays;
public class Def {public static void DDD(){int[] d={15,6,3,89,54,34};System.out.println("原始数组为："+Arrays.toString(d));for(int i=0;i<=d.length;i++){for(int j=0;j<d.length-1-i;j++){if(d[j]>d[j+1]){int t=d[j];d[j]=d[j+1];d[j+1]=t;}}}System.out.println("冒泡后数组为："+Arrays.toString(d));}
}

4、选择排序

package test;
public class CCC {
public static void main(String[] args) {
int[] abc={1,76,54,100,65,34,2,19,40};
System.out.print("快速排序前数组为：");
for(int num:abc){
System.out.print(num+" ");
}
for(int i=1;i<abc.length-1;i++){
int k=i;
for(int j=i+1;j<abc.length;j++){
if( abc[j]<abc[k]){
k=j;
}
}
if(i !=k){
int tmp=abc[i];
abc[i]=abc[k];
abc[k]=tmp;
}
}
System.out.println();
System.out.print("快速排序前数组为：");
for(int num:abc){
System.out.print(num+" ");
}
}
}

5、快速排序

package cn.qiuuuu.test;
public class sortQuick {public static void sort(int array[],int low,int high){int i,j;int index;if(low>=high){return;}i=low;j=high;index=array[i];while(i<j){while(i<j&&array[j]>=index){j--;}if(i<j){array[i++]=array[j];}while(i<j&&array[i]<index){i++;}if(i<j){array[j--]=array[i];}array[i]=index;sort(array,low,i-1);sort(array,i+1,high);}}public static void quickSort(int array[]){sort(array,0,array.length-1);}public static void main(String[] args) {int i=0;int a[]={5,4,9,8,7,6,0,1,3,2};int len=a.length;quickSort(a);for(i=0;i<len;i++){System.out.println(a[i]+" ");}}
}

6、插入排序

public static int[] insertSort(int[] a){for (int i = 1; i < a.length; i++) {//待插入元素int temp = a[i];int j;for (j = i-1; j>=0; j--) {//将大于temp的往后移动一位if(a[j]>temp){a[j+1] = a[j];}else{break;}}a[j+1] = temp;//插入进来}for(int i=0;i<a.length;i++){System.out.println(a[i]);}return a;}

7、希尔排序

int[] a={49,38,65,97,76,13,27,49,78,34,12,64,1,33,85,29};
int d = a.length/2; //设置增量
while(true){for(int i=0;i<d;i++){for(int j=i;j+d<a.length;j+=d){int temp;if(a[j]>a[j+d]){temp=a[j];a[j]=a[j+d];a[j+d]=temp;}}
}
if(d==1){break;}d--;}

三、查找算法

1、二分查找/折半查找

public class BinarySearch {public static void main(String[] args){int[] arr={1,2,3,4,5};Arrays.sort(arr);binarySearch(arr,4,0,arr.length-1);System.out.println(binarySearch(arr,4,0,arr.length-1));System.out.println(arr[binarySearch(arr,4,0,arr.length-1)]);}public static int binarySearch(int[] arr,int key,int left,int right){if(key<arr[left]||key>arr[right]||left>right){return -1;}int middle=(left+right)/2;if(arr[middle]<key){return binarySearch(arr,key,middle+1,right);}else if(arr[middle]>key){return binarySearch(arr,key,left,middle-1);}else{return middle;}}
}

2、