LeetCode 392 判断子序列

思路：动态规划

如果s长度>t长度，则返回假

否则求最长公共子序列，如果最长公共子序列长度为s的长度，返回真，否则为假

问题转化为求s，t的最长公共子序列

定义dp数组：

dp【i】【j】表示 s[ 0: i )和 t[ 0: j )最长公共子序列的长度

出口：

如果i或j为0，表示s，t至少有一个空串，dp[i][j]=0

状态转移方程：

如果s【i-1】=t【j-1】，dp[i][j]=dp【i-1】【j-1】+1

否则，dp[i][j]=max（dp【i-1】【j】，dp【i】【j-1】）

代码：

class Solution {
public:int minDistance(string word1, string word2) {
vector<vector<int>>dp(word1.size()+1,vector<int>(word2.size()+1));
for(int i=0;i<=word1.size();i++)
{dp[i][0]=0;
}
for(int j=0;j<=word2.size();j++)
{dp[0][j]=0;
}
for(int i=1;i<=word1.size();i++)
{for(int j=1;j<=word2.size();j++){if(word1[i-1]==word2[j-1])dp[i][j]=dp[i-1][j-1]+1;else{dp[i][j]=max(dp[i-1][j],dp[i][j-1]);}}
}
return word1.size()+word2.size()-2*dp[word1.size()][word2.size()];}
};

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