模板题——快排、归并、二分

1.快速排序模板

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;const int N = 1000010;int q[N];void quick_sort(int q[], int l, int r)
{if (l >= r) return;int i = l - 1, j = r + 1, x = q[(l+r)/2];while (i < j){do i ++ ; while (q[i] < x);do j -- ; while (q[j] > x);if (i < j) swap(q[i], q[j]);}quick_sort(q, l, j);quick_sort(q, j + 1, r);
}int main()
{int n,k;scanf("%d%d", &n,&k);for (int i = 0; i < n; i ++ ) scanf("%d", &q[i]);quick_sort(q, 0, n - 1);printf("%d\n", q[k-1]);return 0;
}

2.归并排序模板

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e6+9;
int n;
int a[N],tmp[N];
void mergesort(int q[],int l,int r)
{if(l>=r) return ;int mid=l+r>>1;mergesort(q,l,mid);mergesort(q,mid+1,r);int i=l,j=mid+1,k=0;while(i<=mid&&j<=r)if(q[i]<=q[j]) tmp[k++]=q[i++];else tmp[k++]=q[j++];while(i<=mid) tmp[k++]=q[i++];while(j<=r) tmp[k++]=q[j++];for(int i=l,j=0;i<=r;i++,j++) q[i]=tmp[j];
}
int main()
{scanf("%d",&n);for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);mergesort(a,0,n-1);for(int i=0;i<n;i++) cout<<a[i]<<" ";return 0;
}

3.归并排序模板【逆序数对】

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1e6+9;
int n;
int a[N],tmp[N];
ll mergesort(int q[],int l,int r)
{if(l>=r) return 0;int mid=l+r>>1;ll res=mergesort(q,l,mid)+mergesort(q,mid+1,r);int i=l,j=mid+1,k=0;while(i<=mid&&j<=r)if(q[i]<=q[j]) tmp[k++]=q[i++];else {tmp[k++]=q[j++];res+=mid-i+1;}while(i<=mid) tmp[k++]=q[i++];while(j<=r) tmp[k++]=q[j++];for(int i=l,j=0;i<=r;i++,j++) q[i]=tmp[j];return res;
}
int main()
{scanf("%d",&n);for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&a[i]);printf("%lld\n",mergesort(a,0,n-1));return 0;
}

4.整数二分【Mid分别在两个区间的不同模板】

用来查找某个整数是否在序列中存在，时间复杂度O(n2n^2n2logn)

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;
const int N=1000010;
int n,t,k;
int q[N];
int main()
{scanf("%d%d",&n,&t);for(int i=0;i<n;i++)scanf("%d",&q[i]);while(t--){scanf("%d",&k);int l=0,r=n-1;while(l<r){int mid=l+r>>1;if(q[mid]>=k) r=mid;else l=mid+1;}if(q[l]!=k) printf("-1 -1\n");//q[l]=q[r]else{cout<<l<<" ";int l=0,r=n-1;while(l<r){int mid=l+r+1>>1;if(q[mid]<=k) l=mid;else r=mid-1;}cout<<l<<endl;}}return 0;
}

分巧克力

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=100010;
int n,k;
int h[N],w[N];int check(int mid)
{ll res=0;for(int i=0;i<n;i++)res+=h[i]/mid*(w[i]/mid);if(res>=k) return true;return false;
}
int main()
{cin>>n>>k;for(int i=0;i<n;i++) scanf("%d%d",&h[i],&w[i]);int l=1,r=1e5;while(l<r){int mid=l+r+1>>1;if(check(mid)) l=mid;else r=mid-1;}printf("%d\n",r);return 0;
}

机器人跳跃问题

#include <iostream>
#include <cstring>
#include <cstdio>
#include <algorithm>using namespace std;
const int N=100010;
int n,h[N];
bool check(int e)
{for(int i=1;i<=n;i++){e=2*e-h[i];if(e>=1e5) return true;if(e<0) return false;}return true;
}
int main()
{scanf("%d",&n);for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&h[i]);int l=0,r=1e5;while(l<r){int mid=l+r>>1;if(check(mid)) r=mid;else l=mid+1;}printf("%d\n",r);return 0;
}

1221.四平方和
纯暴力枚举三次的O(n3n^3n3)代码会被卡掉，哈希算法在本题中是最坏情况，算法本身O(N2N^2N2)，因此也会超时

#include <cstring>
#include <iostream>
#include <algorithm>
#include <cmath>using namespace std;
const int N = 2500010;
struct Sum
{int s, c, d;bool operator< (const Sum &t)const{if (s != t.s) return s < t.s;if (c != t.c) return c < t.c;return d < t.d;}
}sum[N];
int n, m;
int main()
{cin >> n;for (int c = 0; c * c <= n; c ++ )for (int d = c; c * c + d * d <= n; d ++ )sum[m ++ ] = {c * c + d * d, c, d};sort(sum, sum + m);for (int a = 0; a * a <= n; a ++ )for (int b = 0; a * a + b * b <= n; b ++ ){int t = n - a * a - b * b;int l = 0, r = m - 1;while (l < r){int mid = l + r >> 1;if (sum[mid].s >= t) r = mid;else l = mid + 1;}if (sum[l].s == t){printf("%d %d %d %d\n", a, b, sum[l].c, sum[l].d);return 0;}}return 0;
}

5.浮点数二分

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;int main()
{double n;scanf("%lf",&n);double l=-10000,r=10000;while(r-l>1e-8){double mid=(l+r)/2;if(pow(mid,3)>=n) r=mid;else l=mid;}printf("%lf\n",l);return 0;
}

割绳子：绳子的根数一定定义成整数！

#include <bits/stdc++.h>using namespace std;
const int N=100010;
double a[N];
int n,m;
bool check(double mid)
{int res=0;for(int i=0;i<n;i++)res+=a[i]/mid;if(res>=m) return true;return false;
}
int main()
{cin>>n>>m;for(int i=0;i<n;i++) scanf("%lf",&a[i]);double l=0,r=1e9;while(r-l>=1e-3){double mid=(l+r)/2;if(check(mid)) l=mid;else r=mid;}printf("%.2f\n",r);return 0;
}

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模板题——快排、归并、二分

1.快速排序模板

2.归并排序模板

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5.浮点数二分

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