滑动转向机器人轮间距校准

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履带式机器人和四轮驱动移动机器人(SSMR)也是差速转向的范畴，更准确的说，是通过差速方式实现滑动转向的，这类机器人运动规律及运动模型分析可阅读之前的文章《四轮驱动（SSMR）移动机器人运动模型及应用分析》和《履带式机器人运动模型及应用分析》。

本文以四轮驱动移动机器人为例阐述其轮间距测量方法，而履带式机器人的“轮间距”测量思路与之一致，只需要将履带等效为“驱动轮”并进行“轮直径校准”即可。

在文章《四轮驱动（SSMR）移动机器人运动模型及应用分析》的实验章节已经有阐述这类滑动转向机器人的“轮间距”校准方法了，这里再详细介绍校准方法，并与上述两轮差速驱动机器人轮间距校准方法进行比对。

这里先下一个结论：采用滑动转向的机器人进行轮间距校准非常困难，校准精度不高，且意义并不是很大。

在《四轮驱动（SSMR）移动机器人运动模型及应用分析》中有阐述：

滑动转向比差速转向多了横向摩擦力，也就是差速转向是纯滚动摩擦，而滑动转向是滚动摩擦和滑动摩擦的叠加，而滑动摩擦对机器人运动的影响很难量化估计，因此为了简化四轮驱动移动机器人运动学模型的表达，才将其简化为两轮差速模型，见图 3.4。

简化为等效两轮差速模型之后，进行了运动学分析，得到运动学方程如下

式中，对应图 3.4中：dLR表示虚拟轮间距，dwb表示实际的左右侧轮间距，γ为无量纲参数。可见公式（6）和公式（1）如出一辙，但在校准方面又差别很大。

从公式（6-7）可以看出，最重要的参数，就是虚拟轮间距dLR，而dwb和γ都是次要的。但在《四轮驱动（SSMR）移动机器人运动模型及应用分析》中阐述：虚拟轮间距（或无量纲参数γ）是随着机器人的总负载、轮胎与地面的相对摩擦系数、转弯半径及质心位置等参数的变化而发生变化的，并不像两轮差速机器人轮间距是一个定值，所以常用的方法就是做实验来得到不同转向半径下的虚拟轮间距。

这里补充一点：从四轮驱动机器人运动学模型（6）可以看出，需要对应的精准的虚拟轮间距，所以直接使用直尺（或卷尺）测量实际的左右侧轮间距dwb即可，不需要太精确。

这里假设机器人的总负载、轮胎与地面的相对摩擦系数及质心位置等参数不发生变化，仅有转弯半径发生变化，由于转弯半径不同，机器人转向运动过程中的滑动摩擦力是不同的。

这里笔者给出一种简单实用的测量参数γ的方法（方法来自《四轮驱动（SSMR）移动机器人运动模型及应用分析》）：

①在机器人上安装陀螺仪，用于测量机器人转动过程的角速度wc。

②精确控制机器人的四个轮子安装设定速度转动，保证两左（右）侧轮的转速相同，并通过编码器反馈数据计算虚拟轮子的线速度，vl和vr。

③利用公式（8）计算出此时的虚拟轮间距dLR，除以dwb得到γ。

式中，rc表示质心转弯半径（公式8的具体推导可参考《四轮驱动（SSMR）移动机器人运动模型及应用分析》）。

④绘制γ和[(vl+vr)/( vr- vl)]（或wc）的数据图，并对数据曲线进行拟合，得到γ和[(vl+vr)/( vr- vl)]（或wc）的关系表达式。

当机器人一旦转弯时，机载陀螺仪便可反馈实时机器人角速度，根据关系式得到对应的γ。当机器人通过陀螺仪采集完数据，且在实际应用时不允许使用陀螺仪，则在数据拟合阶段，对γ和[(vl+vr)/( vr- vl)]的进行拟合（也就是需要记录[vl vr]），理论依据可参考公式（8）。

如图 3.5所示，文献[1]中对履带式机器人常规运动时的轴间距进行了测量，其中ICRl/ICRr map表示机器人运动过程中等效的左/右虚拟轮的位置，可以看出其两虚拟轮的位置是不固定的，在一个范围内，且左右不对称。若不要求高精度的运动模型，则可使用一个点来估计（代替）ICRl（或ICRr） map，以简化计算，否则，则需要使用一张表来记录机器人左右虚拟轮位置与转速之间的关系。

精彩的理论论证过程见原文链接（含全文下载链接）

由于网页排版效果一般，所以笔者按照期刊论文版式为小伙伴们整理了原文PDF，方便收藏和回味。

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