Open3d之八叉树(Octree)

简介

八叉树是一种树数据结构，其中每个内部节点都有八个子节点。八叉树通常用于三维点云的空间划分。八叉树的非空叶节点包含一个或多个属于同一空间细分的点。八叉树是一个有用的三维空间描述，可以用来快速找到附近的点。 Open3D的几何类型Octree，可用于创建，搜索和遍历具有用户指定的最大树深度max_depth的八叉树。

从点云中构造八叉树

可以使用convert_from_point_cloud方法从点云中构造八叉树。通过沿着从根节点到深度max_depth处的相应叶节点的路径将每个点插入到树中。随着树的深度增加，内部（最终是叶子）节点表示3D空间的较小划分。

如果点云具有颜色，则相应的叶节点采用最后插入的点的颜色。 size_expand参数增加了根八叉树节点的大小，因此它比原始点云边界稍大以容纳所有点。

# -*- coding: UTF-8 -*-
import numpy as np
import open3d as o3d
import Open3D.examples.python.open3d_tutorial as o3dtut# 加载点云，并采样2000个点
N = 2000
pcd = o3dtut.get_armadillo_mesh().sample_points_poisson_disk(N)
# 点云归一化
pcd.scale(1 / np.max(pcd.get_max_bound() - pcd.get_min_bound()),center=pcd.get_center())
# 点云着色
pcd.colors = o3d.utility.Vector3dVector(np.random.uniform(0, 1, size=(N, 3)))
# 可视化
o3d.visualization.draw_geometries([pcd])# 创建八叉树， 树深为4
octree = o3d.geometry.Octree(max_depth=4)
# 从点云中构建八叉树，适当扩展边界0.01m
octree.convert_from_point_cloud(pcd, size_expand=0.01)
# 可视化
o3d.visualization.draw_geometries([octree])

从体素网格中构造八叉树

也可以使用create_from_voxel_grid方法从Open3D的VoxelGrid几何结构中构造八叉树。输入VoxelGrid的每个体素都被视为3D空间中的一个点，其坐标对应于该体素的原点。每个叶节点都采用其相应体素的颜色。

# 从点云中创建体素网格， 体素大小为0.05m
voxel_grid = o3d.geometry.VoxelGrid.create_from_point_cloud(pcd, voxel_size=0.05)
# 体素可视化
o3d.visualization.draw_geometries([voxel_grid])# 创建八叉树， 树深为4
octree = o3d.geometry.Octree(max_depth=4)
# 从体素网格中构建八叉树
octree.create_from_voxel_grid(voxel_grid)
# 可视化
o3d.visualization.draw_geometries([octree])

另外，可使用to_voxel_grid将Octree转变为VoxelGrid。

遍历八叉树

可以遍历八叉树，这对于搜索或处理3D几何体的子部分很有用。通过向traverse方法提供回调，每次访问节点（内部或叶）时，都可以执行额外的处理。

在下面的示例中，提前停止标准仅用于处理具有超过特定点数的内部/叶节点。这种提前停止能力可以有效地处理满足一定条件的空间区域。

def f_traverse(node, node_info):early_stop = Falseif isinstance(node, o3d.geometry.OctreeInternalNode):if isinstance(node, o3d.geometry.OctreeInternalPointNode):n = 0for child in node.children:if child is not None:n += 1print("{}{}: Internal node at depth {} has {} children and {} points ({})".format('    ' * node_info.depth,node_info.child_index, node_info.depth, n,len(node.indices), node_info.origin))# we only want to process nodes / spatial regions with enough pointsearly_stop = len(node.indices) < 250elif isinstance(node, o3d.geometry.OctreeLeafNode):if isinstance(node, o3d.geometry.OctreePointColorLeafNode):print("{}{}: Leaf node at depth {} has {} points with origin {}".format('    ' * node_info.depth, node_info.child_index,node_info.depth, len(node.indices), node_info.origin))else:raise NotImplementedError('Node type not recognized!')# early stopping: if True, traversal of children of the current node will be skippedreturn early_stop# 创建八叉树， 树深为4
octree = o3d.geometry.Octree(max_depth=4)
# 从点云中创建体素网格， 体素大小为0.01m
octree.convert_from_point_cloud(pcd, size_expand=0.01)
# 遍历
octree.traverse(f_traverse)

查找包含点的叶节点

使用上述遍历机制，可以快速地在八叉树中搜索包含给定点的叶节点。通过locate_leaf_node方法提供此功能。

octree.locate_leaf_node(pcd.points[0])