单幅散焦图像的深度恢复

这周主要学习的是利用单幅散焦图像来恢复深度图。细读了Pentland A P的A new sense for depth of field以及衍生相关文章。论文提出了一种很实用的方法边缘检测法，这种方法将一幅散焦图像建模成为一幅清晰图像与一个PSF做卷积运算，然后依靠场景中的物体边缘位置的模糊量与深度对应关系估算出深度信息。然后下面简述一下论文当中的具体流程和思想。

论文的内容

在生物学系统上，除了视网膜中心凹以外的任何地方都是非常糟糕的聚焦区域。从完美聚焦到聚焦模糊是一个渐变的过程，这个过程是深度信息的一个非常重要的来源，我们可以利用这个渐变过程来恢复景深。也就是说：镜头具有有限的景深，只有在正确距离处的物体才是清晰的，其他物理和它们的距离成比例的模糊。

为什么要估计边缘处的散焦模糊程度？因为边缘是图像局部强度变化最显著的部分，其通常与图像强度或图像强度的一阶导数的不连续性有关。

在一个薄透镜模型中，存在下面的关系：

其中u表示物距，v表示像距，F表示焦距。

下图就是一个简单的光学薄透镜模型：

虚线所示的就是正确且唯一的聚焦情况，随着物距的增加，模糊半径б也会增加，从图中我们可以得出，

我们将两个式子结合起来，得到最终表达式：

正因为有这样的推导，所以我们才能确定说是只要能求出模糊半径б（也叫模糊量）我们就能推导出景深距离D。

然后论文提出了，可以将图像的散焦模糊视作一幅清晰图像与一个点扩散函数的卷积，通常用高斯函数g(x,б)来近似表示。б与模糊半径成比例。

2、算法流程

具体来说，就是先对原图像采用高斯滤波器进行模糊化处理，以获得其对应的重模糊图像。然后分别计算原图沿着x和y方向的梯度，以及重模糊图像沿着x和y方向的梯度。由此可分别得到原图像与重模糊图像的边缘梯度，进而的到两者之间的梯度比值。

3、仿真结果

4、最后结果

原论文中，分别求得原图像和模糊图像的梯度图像后，然后就要求得梯度图当中的最大值，在实际应用中，canny算子就是基于像素梯度变化的一种检测算子，它求得图像的梯度之后，然后又检测出全局梯度最大值。我们可以看出梯度图检测的边缘很明显没有求得最大化梯度的检测的边缘更丰富和清晰！

在原论文当中，当我们求得一幅稀疏散焦图后，需要将稀疏散焦图由边缘位置向全图的其他区域进行扩展。要求所得到的全景深度图与稀疏深度图拥有相近的边缘位置。大部分文章都采用深度扩展法来得到一幅全景深度图。但是在实现的过程当中，这一部分内容采用的算法还没有理解（整个过程类似于He的soft matting），可能稍微延迟一下，等完全理解后再把最后一步解决了！！

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