MATLAB计算阶乘、排列数与组合数

在1500件产品中有400件次品，1100件正品，任取200件

求恰有90件次品的概率;
求至少有两件次品的概率。

这是一道古典概型的概率问题，题目比较简单，很容易求得概率，其中

但是，计算量较大，于是笔者希望通过MALTAB编程计算出数值。

经查阅得知通过阶乘、排列数的对应命令如下：

$n!$ ——factional(n)或prod(1:n)

${C_n^k}$ ——nchoosek(n,k)

笔者天真的以为通过下面两行

p1=nchoosek(400,90)*nchoosek(1100,110)/nchoosek(1500,200)P2=1-((nchoosek(400,0)*nchoosek(1100,200)+nchoosek(400,1)*nchoosek(1100,199))/nchoosek(1500,200))

便可以计算出答案，然而事实如下图：

由于系数过大，得到的数据并不准确。于是笔者想到了用分数表示最终结果，经查阅资料得知，使用 "format rat"命令即可使输出结果转化为分数形式，经测试，结果如下：

得到的结果仍然是可能不准确的，因此使用MATLAB计算排列数与组合数是可以的，但是数值不能过大，超过计算机处理的上下限。

最后，通过MATLAB计算阶乘、排列数与组合数以及使输出结果为分数的命令分别为：

$n!$ ——factional(n)或prod(1:n)

${C_n^k}$ ——nchoosek(n,k)

${A_n^k}$ ——factional(n)/factional(n-k)

fotmat rat——输出结果为分数

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