c++数据结构：散列表（哈希）

记录的存储位置与关键字之间存在对应关系，对应关系———hash函数

Loc(i)=H(keyi)

假设散列函数为H(key)=k

数据为：1 2 5 8 9 6 7

访问的话可以通过下标来访问数据。

优缺点：

查找效率高

空间效率低

冲突：不同的关键码映射到同一个散列地址，key≠key2，但H(key1)=H(key2)。

设关键码为（25 21 39 9 23 11） H(k)=k%7

由于H(k)=k%7 ，所以地址编号为0-6

H(25)=25%7=4 H(21)=21%7=0 H(39)=39%7=4 H(9)=9%7=2

H(23)=23%7=2 H(11)=11%7=4

同义词：具有相同函数值的多个关键词

例如：上面的H(25 )H(39) H(11)具有相同的函数值

构造散列函数需要考虑的因素：

执行速度

关键词长度

散列表大小

关键词的分布情况

查找频率

元素集合的构造特性：

n个数据原占用n个地址，希望散列表的地址空间尽可能小

尽量均匀地存放元素，以避免冲突

构建方法：

直接定址法

数字分析法

平方取中法

折叠法

除留余数法

随机数法

直接定址法：

H(key)=key 或 a*key+b （a和b为常数）

优点：以关键码key的线性函数数值的散列地址，不会发生冲突。

缺点：需要占用连续地址空间，空间效率低

除留余数法：

H(key)=key % p p<=表长

是最简单，也最常用的构造散列函数的方法，但关键的是得到p的值。

处理冲突的方法：

哈希函数可以减少冲突，但不能完全避免。

减少冲突的方法：

开放地址法

再哈希法

链地址法

建立一个公共溢出区

一：开放定址法：

有冲突时就去寻找下一个空的散列地址，只要散列表足够强大，空的散列地址总能找到，并将元素存入。

Hi=（H(key)+d）% m i=1,2,3,4...,k(k<=m-1) m为表长

找空的散列地址的方法：

线性探测法

二次探测法

伪随机探测法

线性探测法：

Hi=（H(key)+d）% m d为1，2，...，m-1 （m为散列表长度）

有冲突的话，就找到下一个地址，直到找到空地址存入

二次谈探测法：

Hi=（H(key)+d）% m d为1^2，-1^2，2^2，-2^1，...，q^2

有冲突的话，按照以上规则找到下一个地址，直到找到空地址存入

伪随机法：

Hi=（H(key)+d）% m d为一个随机数（1<=d<m）

二：链地址法:

相同散列地址的记录链成一单链表，m个散列地址就设m个单链表，用一个数组将m个单链表的表头指针存储起来，形成一个动态结构。

优缺点：

非同义词不会冲突，无聚集现象

链表上节点空间动态申请，更适合于表长不确定的情况

三：再哈希法

Hi=RHi(key) i=1,2,3,4,5,6,...k

RHi均是不同的哈希函数，即在同义词产生地址冲突时计算另一个哈希函数地址，直到冲突不再发生。不易发生聚集，但计算时间较长。

四：建立一个公共溢出区

创建一个溢出表来存放发生冲突的数据

哈希表的查找：

关键字为（19，14，23，1，68，20，84，27，55，11，10，79）

H(key)=key % 13 散列表m=16

线性探测再散列法：

链地址法：

平均查找长度的比较：

α=表中填入的记录数/哈希表长度

查找成功的平均查找长度：

查找成功的平均查找长度为：

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本文转载自: [1]https://blog.csdn.net/qq_22238021/article/details/78258605 [2]https://blog.csdn.net/duan19 ...
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