概率论笔记(四)概率分布的下期望和方差的公式总结
文章目录
- 一:期望
- 1.1离散型随机变量的期望
- 1.2连续型随机变量的期望
- 1.3期望的性质
- 二:随机变量函数(复合随机)的数学期望
- 三:方差
- 3.1离散型随机变量的方差
- 3.2连续性随机变量的方差
- 3.3方差的性质
- 四:协方差
- 4.1定义
- 4.2离散型二维随机变量的协方差
- 4.3连续型二维随机变量的协方差
- 4.4二维随机变量的协方差性质
- 4.5协方差矩阵
- 五:相关系数
一:期望
引入:
1.1离散型随机变量的期望
注:其实是在等概率的基础上引申来的,等概率下的权重都是1/N。
1.2连续型随机变量的期望
注:因为对于连续性随机变量其某一点的概率是无意义的,所以要借用密度函数,详情见:https://blog.csdn.net/qq_37534947/article/details/109563254,其实就是一个期望累计的过程。
1.3期望的性质
注:其中第三个性质,可以把所有的X+Y的各种情况展开,最后得出的结果就是这样的。
二:随机变量函数(复合随机)的数学期望
1.理解
注:其实就是复合随机变量的期望,对于离散型 ,其主要是每个值增加了多少倍/减少了多少倍,但是概率不变,所以公式见上面;对于 连续性随机变量,其实是一样的,每个点的概率没有变,所以就是变量本身的值发货所能了改变。
三:方差
引入的意义:
求每次相对于均值的波动:
求波动的平方和:
定义:
注:其实就是对X-E(X)方 ,求均值其实就是方差,注意这里的均值也是加权平均,所以方差其实就是一种特殊的期望。
3.1离散型随机变量的方差
3.2连续性随机变量的方差
3.3方差的性质
注:3)4)5)等性质可以套入定义中就可以得到,这里不多说;对于独立以及协方差见后;8)的证明如下
四:协方差
4.1定义
注:这里和之前一个变量对比,之前是一个变量的偏移后进行平方,然而这里是两个变量平移后进行相乘。
4.2离散型二维随机变量的协方差
4.3连续型二维随机变量的协方差
4.4二维随机变量的协方差性质
注:了解即可…
4.5协方差矩阵
五:相关系数
所以: 独立必不相关,但不相关不一定独立,因为这里的不相关指的是线性不相关,可能会有其他非线性关系,具体例子找到再补充-------。
参考链接:
https://www.cnblogs.com/bigmonkey/p/11097322.html
概率论笔记(四)概率分布的下期望和方差的公式总结相关推荐
- [概统]本科二年级 概率论与数理统计 第七讲 期望、方差与相关性
[概统]本科二年级 概率论与数理统计 第七讲 期望.方差与相关性 期望及其性质 方差.协方差.相关性系数 两两独立.独立与相关性 虽然之前就分别介绍过离散型随机变量与连续型随机变量的期望与方差,这一讲 ...
- 概率论基础(7)数学期望、方差、协方差、切比雪夫不等式
概率论对于学习 NLP 方向的人,重要性不言而喻.于是我打算从概率论基础篇开始复习,也顺便巩固巩固基础. 这是基础篇的第七篇知识点总结 基础:下面前六篇的链接地址: 概率论基础(1)古典和几何概型及事 ...
- 概率论由相关性求数学期望和方差的公式_2020.3.30 | 考研数学—概率论与数理统计:各章节考试重点...
考研数学有两大重点,基础要打好,练习要多做,错题要巩固.下面来看下有关概率论与数理统计相关复习内容,一起来学习吧! 一.概率与数理统计学科的特点(1)研究对象是随机现象高数是研究确定的现象,而概率研究 ...
- 概率论由相关性求数学期望和方差的公式_概率论与数理统计(马涛)第4章——数学期望与方差.ppt...
§3. 协方差及相关系数 一 定义 设 X,Y 是两个随机变量, 称 为随机变量 X,Y 的协方差. 并称 注 1. 为随机变量 X,Y 的相关系数. 2. 是一个无量纲的量: 3. 若 , 则称 X ...
- linux下I2C驱动发送IO时序,笔记四:linux下IO口模拟实现I2C协议
一.i2c总线是什么? 1.i2c总线是一种物理总线及实实在在的总线,通过板子pcb等图能看到. 2.i2c总线是一种主从结构. 3.i2c总线是一种通信协议. 4.i2c总线是两线制半双工串行总线: ...
- Slim研读笔记四之Composer(下)
"Composer是现代php项目的基石,作为一个有梦想的PHPer,不懂可不行哦" --海盗.娜美 这节是Composer源码分析系列的第二节,我们继续延续上节未完成的工作.上节 ...
- 概率论 基本概率模型、分布、期望和方差
基本概念 等可能概型(古典概型) 特点 试验的样本空间只包含有限个元素: 试验中每个基本事件发生的可能性相同. 公式 设试验的样本空间为S={e1,e2,e3,-,en}{e1,e2,e3,-,en} ...
- AI笔记: 数学基础之数字特征-期望与方差
关于 3 σ 3\sigma 3σ法则 备注:图片托管于github,请确保网络的可访问性 3 σ 3\sigma 3σ法则: 3 σ 3\sigma 3σ之外的数据可认为异常数据 期望 期望(mea ...
- 概率论由相关性求数学期望和方差的公式_《概率论与数理统计》(公共课—计算机科学与技术本科专业)教学大纲(2017.2编)资料...
<概率论与数理统计>课程教学大纲 (2016版) 一.课程基本信息 课程名称:概率论与数理统计 英文名称:Probability Theory and Mathematical Stati ...
- 【概率论】伽马分布的期望与方差
最新文章
- linux 查看剩余内存
- sql 树状结构中知道 父节点与孙节点_集群环境中使用Zookeeper实现分布式幂等控制...
- Junit测试JAVA文件,java – Junit测试模拟文件操作
- Yii2.X 多语言-类图
- 从蛋白质结构到功能的生物信息学研究 From Protein Structure to Function with Bioinformatics PDF
- mac pdf去水印_今天才知道,Word、PDF文档去水印这么简单!一键水印说拜拜
- 35岁以前把下面十件事做好
- .NET Core 实现基于Websocket的在线聊天室
- Case:MySQL Federated存储引擎引起的慢SQL优化
- Bellman-Ford算法 - 有向图单源最短路径
- javascript 基础之手机端相关事件-touch(详细篇)(1)
- SpringMVC中请求的转发和重定向
- JSON编码MySQL结果
- 码农小汪-synchronized
- keep跑步数据修改器_Keep蓄势变现
- JDK8环境配置教程
- 2015-10-17
- 复旦大学计算机科学与技术,复旦大学计算机科学技术学院
- 利用树莓派制作人体感应监控器
- springboot线程中获取bean