剑指Offer28.对称的二叉树

剑指Offer28.对称的二叉树
题目：
判断一个二叉树是否对称？
思路：
1.递归：O(n)：二叉树共n个结点，每次调用递归函数isSame都可以完成两个结点的比较，因此最多调用n/2次递归函数（即比较到最后一对结点），最坏情况下O(n)：当二叉树退化成两条链表，此时二叉树的深度为n/2，可以使在满足递归条件前提下深度达到最深（若再少一个就会提前return false），这时系统使用O(n)的栈空间，下面为具体解释：

思路：将处于对称位置上的结点两两比较，直至比较到最下层；

class Solution {private:bool isSame(TreeNode* l, TreeNode* r) {//判断l子树和r子树是否对称if (!l && !r) return true;//都为空算对称else if (!l || !r) return false;//只有一个空肯定不对称else if (l->val != r->val) return false;//都不为空，但值不相等也不对称//注意：对称指的是：左的左对比右的右，左的右对比右的左else return isSame(l->left, r->right) && isSame(l->right, r->left);//说明当前结点对称，就要递归的判断孩子}
public:bool isSymmetric(TreeNode* root) {if (!root) return true;return isSame(root->left, root->right);//处于对称位置上的结点两两比较}
};

2.迭代：O(n)，O(n)
由于本题目的是两两比较处于对称位置上的节点值，因此可以层序遍历的时候，在入队时，将对称位置上的结点两两入队，到时候就可以成对的取出进行比较；
采用队列，栈，数组均可；

//利用队列，将出于对称位置上的结点两两入队
//栈，甚至数组同理
class Solution {public:bool isSymmetric(TreeNode* root) {if (!root) return true;queue<TreeNode*> q;q.push(root->left);q.push(root->right);while (!q.empty()) {for (int i = 0; i < q.size(); ++i) {//这里利用可变的q.size()简化，直至遍历完全部节点才退出dor循环auto l = q.front();q.pop();auto r = q.front();q.pop();//中if (!l && !r) continue;if ((!l && r) || (l && !r) || (l->val != r->val)) return false;q.push(l->left);//成对入队q.push(r->right);q.push(l->right);//成对入队q.push(r->left);}}return true;}
};

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