【LeetCode】剑指 Offer 55 - I. 二叉树的深度

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【LeetCode】剑指 Offer 55 - I. 二叉树的深度
一、后序遍历（DFS）
二、层序遍历

一、后序遍历（DFS）

关键点，此树地深度和其左（右）子树的深度之间的关系。显然，此树的深度等于左子树的深度与右子树的深度中的最大值 + 1

算法解析：

终止条件：当 root 为空，说明已越过叶结点，因此返回深度 0
递推工作：本质上是对树做后序遍历
1. 计算结点 root 的左子树的深度，即调用 maxDepth(root.left);
2. 计算结点 root 的右子树的深度，即调用 maxDepth(root.right);
返回值：返回此树的深度，即 max(maxDepth(root.left)，maxDepth(root.right)) + 1

/*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {*     int val;*     TreeNode left;*     TreeNode right;*     TreeNode(int x) { val = x; }* }*/
class Solution {public int maxDepth(TreeNode root) {if(root == null) return 0;return Math.max(maxDepth(root.left),maxDepth(root.right)) + 1;}
}

时间复杂度 O(n)，n 为树的结点数量，计算树的深度需要遍历所有结点
空间复杂度 O(n)，最差情况下（当树退化为链表时），递归深度可达到 N

二、层序遍历

树的层序遍历 / 广度优先搜索往往利用队列实现
关键点：每遍历一层，则计数器 +1，直到遍历完成，则可得到树的深度

算法解析：

特例处理：当 root 为空，直接返回深度 0
初始化：队列 queue （加入根结点 root ），计数器 res = 0
循环遍历：当 queue 为空时跳出
1. 初始化一个空列表 tmp，用于临时存储下一层结点
2. 遍历队列：遍历 queue 中的各结点 node，并将其左子结点和右子结点加入 tmp
3. 更新队列：执行 queue = tmp，将下一层结点赋值给 queue
4. 统计层数：执行 res += 1，代表层数加 1

/*** Definition for a binary tree node.* public class TreeNode {*     int val;*     TreeNode left;*     TreeNode right;*     TreeNode(int x) { val = x; }* }*/
class Solution{public int maxDepth(TreeNode root){if(root == null) return 0;LinkedList<TreeNode> queue = new LinkedList<>();LinkedList<TreeNode> tmp;queue.add(root);int res = 0;while(!queue.isEmpty()){      //当前层不为空tmp = new LinkedList<>();       //重新初始化 tmpfor(TreeNode node : queue){     //遍历当前层结点if(node.left != null) tmp.add(node.left);   //左子结点加入队列if(node.right != null) tmp.add(node.right); //右子结点加入队列}queue = tmp;    //将当前层结点替换为下一层res++;          //层数加 1}return res;}
}

时间复杂度 O(n)：n 为树的结点数量，计算树的深度需要遍历所有结点
空间复杂度 O(n)：最差情况下（当树平衡时），队列 queue 同时存储 n/2 个结点

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