杜利特尔分解法Doolittle(LU分解法)_解线性方程组的直接解法

标签：计算方法实验

#include <stdio.h>
#include <math.h>const int maxn = 15;int main(){double a[maxn][maxn], b[maxn], y[maxn], x[maxn], l[maxn][maxn], u[maxn][maxn];int i, j, k, r, n, sum;freopen("lu.txt", "r", stdin);scanf("%d", &n);for(int i = 1; i <= n; i++){for(int j = 1; j <= n; j++)  scanf("%lf", &a[i][j]);scanf("%lf", &b[i]);}/*打印数据文件for(int i = 1; i <= n; i++){for(int j = 1; j <= n; j++)  printf("%10f", a[i][j]);printf("%10f\n", b[i]);}*/for(i = 1; i <= n; i++)  u[1][i] = a[1][i];  //U的第一行元素for(i = 1; i <= n; i++)  l[i][1] = a[i][1] / u[1][1];  //L的第一列元素for(k = 2; k <= n; k++){for(j = k; j <= n; j++){  //计算U的第k行元素for(r = 1, sum = 0; r <= k - 1; r++)  sum += (l[k][r] * u[r][j]);u[k][j] = a[k][j] - sum;}for(i = k; i <= n; i++){  //计算L的第k列元素for(r = 1, sum = 0; r <= k - 1; r++)  sum += (l[i][r] * u[r][k]);l[i][k] = (a[i][k] - sum) / u[k][k];}}/*打印L   Ufor(i = 1; i <= n; i++){for(j = 1; j <= n; j++)  printf("%10f", l[i][j]);printf("\t\t");for(k = 1; k <= n; k++)  printf("%10f", u[i][k]);printf("\n");}*/y[1] = b[1];  //求解Ly = bfor(i = 2; i <= n; i++){for(k = 1, sum = 0; k <= i - 1; k++)  sum += (l[i][k] * y[k]);y[i] = b[i] - sum;}x[n] = y[n] / u[n][n];  //求解Ux = yfor(i = n - 1; i >= 1; i--){for(k = i + 1, sum = 0; k <= n; k++)  sum += (u[i][k] * x[k]);x[i] = (y[i] - sum) / u[i][i];}for(int i = 1; i <= n; i++)  printf("%10f\n", x[i]);return 0;
}

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