1818 绝对差值和

题目描述：
给你两个正整数数组 nums1 和 nums2 ，数组的长度都是 n
数组 nums1 和 nums2 的绝对差值和定义为所有 |nums1[i] - nums2[i]|（0 <= i < n）的总和（下标从 0 开始）。
你可以选用 nums1 中的任意一个元素来替换 nums1 中的至多一个元素，以最小化绝对差值和。
在替换数组 nums1 中最多一个元素之后，返回最小绝对差值和。因为答案可能很大，所以需要对 109 + 7 取余后返回。
|x| 定义为：
如果 x >= 0 ，值为 x ，或者
如果 x <= 0 ，值为 -x

示例 1：
输入：nums1 = [1,7,5], nums2 = [2,3,5]
输出：3
解释：有两种可能的最优方案：

将第二个元素替换为第一个元素：[1,7,5] => [1,1,5] ，或者
将第二个元素替换为第三个元素：[1,7,5] => [1,5,5]
两种方案的绝对差值和都是 |1-2| + (|1-3| 或者 |5-3|) + |5-5| = 3

示例 2：
输入：nums1 = [2,4,6,8,10], nums2 = [2,4,6,8,10]
输出：0
解释：nums1 和 nums2 相等，所以不用替换元素。绝对差值和为 0

示例 3：
输入：nums1 = [1,10,4,4,2,7], nums2 = [9,3,5,1,7,4]
输出：20
解释：将第一个元素替换为第二个元素：[1,10,4,4,2,7] => [10,10,4,4,2,7]
绝对差值和为 |10-9| + |10-3| + |4-5| + |4-1| + |2-7| + |7-4| = 20

提示：
n == nums1.length
n == nums2.length
1 <= n <= 105
1 <= nums1[i], nums2[i] <= 105

方法1：
主要思路：解题链接汇总
（1）先统计原来两个数组中各个位置处的绝对值和总的绝对值之和；
（2）然后对数组1进行去重排序；
（3）然后对数组2中进行遍历，找出每一个元素在数组1中最接近的数字；
（4）确定该数字作为可能的替换数字时，要减小的绝对值，保存最大的减少的绝对值；

class Solution {public:int minAbsoluteSumDiff(vector<int>& nums1, vector<int>& nums2) {int n = nums1.size();long long res=0;vector<int> arr(n,0);for(int i=0;i<n;++i){arr[i]=abs(nums1[i]-nums2[i]);res+=arr[i];}int max_diff=0;set<int> sort_nums1(nums1.begin(),nums1.end());for(int i=0;i<n;++i){auto it=sort_nums1.lower_bound(nums2[i]);max_diff=max(max_diff,arr[i]-abs(nums2[i]-*it));if(it!=sort_nums1.begin()){max_diff=max(max_diff,arr[i]-abs(nums2[i]-*(--it)));}}return (res-max_diff)%1000000007;}
};

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