HDU 4043 FXTZ II

排列组合求概率。大概是说：有n个小球，第i个（从0开始）小球权值为2^i，AB两人等概率取球，也就是说轮到谁不一定，但概率为50%。要保证A得到的球的总权值比B的小。输入n时，输出概率。用分子分母形式表示。分子就是成功的总数，分母就是所有的排列呗。n个球，就有n!种排法，每个球不是给A就是给B，所以再乘以2^n就是分母。而分子不会求，dfs打了个小表（10以内）得1,3,15,105......可以看出是1*3*5*7……果断用java。

先是dfs部分

int bin[33] = {1}, ans, x[33];
bool vis[33];void dfs2(int a, int b, int step, int n)
{if(step == n){ans++;return;}int c = bin[x[step]];if(a + c < b)dfs2(a + c, b, step + 1, n);dfs2(a, b + c, step + 1, n);
}void dfs(int step, int n)
{if(step == n){dfs2(0, 0, 0, n);return;}REP(i, n)if(!vis[i]){vis[i] = 1;x[step] = i;dfs(step + 1, n);vis[i] = 0;}
}int main()
{//freopen("input.txt", "r", stdin);//freopen("output.txt", "w", stdout);FF(i, 1, 30)bin[i] = bin[i - 1] * 2;FF(i, 1, 10){ans = 0;CLR(vis, 0);dfs(0, i);PI(ans);}return 0;
}

之后是java部分

import java.util.*;
import java.math.*;public class Main {public static void main(String[] args){BigInteger a[] = new BigInteger[555];BigInteger b[] = new BigInteger[555];a[1]=BigInteger.ONE;  b[1]=BigInteger.valueOf(2);BigInteger x;for(int i = 2; i <= 500; i++){a[i] = a[i - 1].multiply(BigInteger.valueOf(i * 2 - 1));b[i] = b[i - 1].multiply(BigInteger.valueOf(2 * i));}Scanner cin = new Scanner(System.in);int t = cin.nextInt();for(int i = 0; i < t; i++){int n = cin.nextInt();x = a[n].gcd(b[n]);System.out.println(a[n].divide(x) + "/" + b[n].divide(x));}}
}

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