POJ - Frogs' Neighborhood(Havel-Hakimi)

题目链接:http://poj.org/problem?id=1659

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Memory Limit: 10000K

Description

未名湖附近共有N个大小湖泊L1, L2, ..., Ln(其中包括未名湖)，每个湖泊Li里住着一只青蛙Fi(1 ≤ i ≤ N)。如果湖泊Li和Lj之间有水路相连，则青蛙Fi和Fj互称为邻居。现在已知每只青蛙的邻居数目x1, x2, ..., xn，请你给出每两个湖泊之间的相连关系。

Input

第一行是测试数据的组数T(0 ≤ T ≤ 20)。每组数据包括两行，第一行是整数N(2 < N < 10)，第二行是N个整数，x1, x2,..., xn(0 ≤ xi ≤ N)。

Output

对输入的每组测试数据，如果不存在可能的相连关系，输出"NO"。否则输出"YES"，并用N×N的矩阵表示湖泊间的相邻关系，即如果湖泊i与湖泊j之间有水路相连，则第i行的第j个数字为1，否则为0。每两个数字之间输出一个空格。如果存在多种可能，只需给出一种符合条件的情形。相邻两组测试数据之间输出一个空行。

Sample Input

3
7
4 3 1 5 4 2 1
6
4 3 1 4 2 0
6
2 3 1 1 2 1

Sample Output

YES
0 1 0 1 1 0 1
1 0 0 1 1 0 0
0 0 0 1 0 0 0
1 1 1 0 1 1 0
1 1 0 1 0 1 0
0 0 0 1 1 0 0
1 0 0 0 0 0 0

NO

YES
0 1 0 0 1 0
1 0 0 1 1 0
0 0 0 0 0 1
0 1 0 0 0 0
1 1 0 0 0 0
0 0 1 0 0 0

Problem solving report:

Description: 有n个点，给出n个点分别与其它几个点相连，输出他们的相连关系图。
Problem solving: havel-hakimi定理(http://www.docin.com/p-540438846.html)。

#include <cstdio>
#include <cstring>
#include <algorithm>
using namespace std;
struct vertex {int index;int degree;
}v[15];
int n, map[15][15];
bool cmp(struct vertex A, struct vertex B) {return A.degree > B.degree;
}
bool Havel() {for (int i = 0; i < n - 1; i++) {sort(v + i, v + n, cmp);int t1 = v[i].index;for (int j = i + 1; j <= i + v[i].degree; j++) {v[j].degree--;if (v[j].degree < 0)return false;int t2 = v[j].index;map[t1][t2] = map[t2][t1] = 1;}}if (v[n - 1].degree)return false;return true;
}
int main() {int t;scanf("%d", &t);while (t--) {scanf("%d", &n);memset(map, 0, sizeof(map));for (int i = 0; i < n; i++) {v[i].index = i;scanf("%d", &v[i].degree);}if (Havel()) {printf("YES\n");for (int i = 0; i < n; i++) {for (int j = 0; j < n; j++)printf("%d ", map[i][j]);printf("\n");}}else printf("NO\n");if (t)printf("\n");}return 0;
}