题目描述

把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里，允许有的盘子空着不放，问共有多少种不同的分法？（用K表示）5，1，1和1，5，1 是同一种分法

输入
第一行是测试数据的数目t（0 <= t <= 20）。以下每行均包含二个整数M和N，以空格分开。1<=M，N<=10。

输出
对输入的每组数据M和N，用一行输出相应的K。

样例输入

2
6 3
7 2

样例输出

7
4

思路

当n>m：必定有n-m个盘子永远空着，去掉它们对摆放苹果方法数目不产生影响。即dp(m,n)=dp(m,m)
当n<=m：不同的放法可以分成两类：

有至少一个盘子空着，即相当于dp(m,n)=dp(m,n-1)。按照动态规划或者递归的思路，dp(m,n-1)已经包含dp(m,n-2)的结果或者可以通过下一层的递归进行计算，所以这个只需要考虑最上层的dp(m,n-1)即可。
所有盘子都有苹果，相当于可以从每种情况下的每个盘子中拿掉一个苹果，而不影响不同放法的数目（此处较难理解），即f(m,n)=f(m-n,n)
而总的放苹果的放法数目等于两者的和，即dp(m,n)=dp(m,n-1)+dp(m-n,n)

边界：

当篮子数为1时，所有苹果都必须放在一个盘子里，方法数为１
当苹果数为0时，方法数为１

AC代码

#include<iostream>
#include<cstring>
using namespace std;
int main(){int n,apple_num,basket_num;cin>>n;while(n--){cin>>apple_num>>basket_num;int dp[apple_num+1][basket_num+1];memset(dp,0,sizeof(dp));for(int i=1;i<=basket_num;i++)  dp[0][i]=1;//边界for(int i=0;i<=apple_num;i++)   dp[i][1]=1;//边界for(int i=1;i<=apple_num;i++)for(int j=1;j<=basket_num;j++)if(i>=j)    dp[i][j]=dp[i][j-1]+dp[i-j][j];else        dp[i][j]=dp[i][i];cout<<dp[apple_num][basket_num]<<endl;}return 0;
}

OJ地址

http://codeup.cn/problem.php?cid=100000632&pid=5

C++——放苹果（动态规划）相关推荐

放苹果———动态规划中的划分数问题
动态规划问题放苹果是一道典型的DP问题,这道题采用递归+分治+DP的方式解决. 题目描述把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里,允许有的盘子空着不放,问共有多少种不同的分法?(用K表示)5,1,1和 ...
POJ-1664 放苹果动态规划思想解组合数学
该题说明了状态开设的意义一样,但是从哪个方向去理解推倒状态的转移对解题非常关键.该题扣住是否所有的盘子中有空盘子,就得到了一个非常简单且优美的方程.如果从当前盘子的放置状态或者是当前苹果的放置状态来求 ...
[POJ1664] 放苹果 (动态规划,组合数学)
题目描述把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里,允许有的盘子空着不放,问共有多少种不同的分发(5,1,1和1,1,5是同一种方法) 输入输出格式输入格式: 第一行是测试数据的数目t(0 <= ...
从放苹果问题到零钱兑换问题（动态规划）
放苹果问题题目描述把m个同样的苹果放在n个同样的盘子里,允许有的盘子空着不放,问共有多少种不同的分法?(用K表示)5,1,1和1,5,1 是同一种分法. 数据范围:0<=m<=10,1 ...
程序设计与算法----递归之放苹果问题
问题描述例题:放苹果把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里,允许有的盘子空着不放,问公有多少种不同的分法?5,1,1和1,5,1是同一种分法输入第一行是测试数据数目t(0<=t<=2 ...
华为机试_HJ61 放苹果【简单】【收藏】
目录描述输入描述: 输出描述: 解题过程提交代码递归方法动态规划方法学习代码递归方法动态规划方法收藏点描述把m个同样的苹果放在n个同样的盘子里,允许有的盘子空着不放,问共有多少种 ...
43.放苹果（递归练习）
放苹果总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB 描述把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里,允许有的盘子空着不放,问共有多少种不同的分法?(用K表示)5,1,1和1,5,1 是同一种分 ...
POJ-1664 放苹果
放苹果 Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Total Submissions: 21021 Accepted: 13395 Description ...
递归--练习4--noi666放苹果
递归--练习4--noi666放苹果一.心得写出状态后勇敢假设二.题目 666:放苹果总时间限制: 1000ms 内存限制: 65536kB 描述把M个同样的苹果放在N个同样的盘子里,允 ...

C++——放苹果（动态规划）

题目描述

思路

AC代码

OJ地址

C++——放苹果（动态规划）相关推荐

最新文章

热门文章