代码随想录训练营day42

题目一：01背包

注：本题为原创题目，思路和题目链接都在代码随想录

题目描述：有n件物品和一个最多能背重量为w 的背包。第i件物品的重量是weight[i]，得到的价值是value[i] 。每件物品只能用一次，求解将哪些物品装入背包里物品价值总和最大。

解法：

public static void main(String[] args) {int[] weight = {1, 3, 4};int[] value = {15, 20, 30};int bagsize = 4;testweightbagproblem(weight, value, bagsize);}public static void testweightbagproblem(int[] weight, int[] value, int bagsize){int wlen = weight.length, value0 = 0;//定义dp数组：dp[i][j]表示背包容量为j时，前i个物品能获得的最大价值int[][] dp = new int[wlen + 1][bagsize + 1];//初始化：背包容量为0时，能获得的价值都为0for (int i = 0; i <= wlen; i++){dp[i][0] = value0;}//遍历顺序：先遍历物品，再遍历背包容量for (int i = 1; i <= wlen; i++){for (int j = 1; j <= bagsize; j++){if (j < weight[i - 1]){dp[i][j] = dp[i - 1][j];}else{dp[i][j] = Math.max(dp[i - 1][j], dp[i - 1][j - weight[i - 1]] + value[i - 1]);}}}//打印dp数组for (int i = 0; i <= wlen; i++){for (int j = 0; j <= bagsize; j++){System.out.print(dp[i][j] + " ");}System.out.print("\n");}}

题目二：01背包-滚动数组

注：本题为原创题目，思路和题目链接都在代码随想录

解法：

 public static void main(String[] args) {int[] weight = {1, 3, 4};int[] value = {15, 20, 30};int bagWight = 4;testWeightBagProblem(weight, value, bagWight);}public static void testWeightBagProblem(int[] weight, int[] value, int bagWeight){int wLen = weight.length;//定义dp数组：dp[j]表示背包容量为j时，能获得的最大价值int[] dp = new int[bagWeight + 1];//遍历顺序：先遍历物品，再遍历背包容量for (int i = 0; i < wLen; i++){for (int j = bagWeight; j >= weight[i]; j--){dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j - weight[i]] + value[i]);}}//打印dp数组for (int j = 0; j <= bagWeight; j++){System.out.print(dp[j] + " ");}}

题目三：分割等和子集

力扣题目链接

题目描述：给你一个 只包含正整数 的非空数组 nums 。请你判断是否可以将这个数组分割成两个子集，使得两个子集的元素和相等。

思路分析：代码随想录

依旧采用动归五部曲解题。只要找到集合里能够出现 sum / 2 的子集总和，就算是可以分割成两个相同元素和子集了。

解法：

class Solution {public boolean canPartition(int[] nums) {if(nums == null || nums.length == 0) return false;int n = nums.length;int sum = 0;for(int num : nums){sum += num;}//总和为奇数，不能平分if(sum % 2 != 0) return false;int target = sum / 2;int[] dp = new int[target + 1];for(int i = 0; i < n; i++){for(int j = target; j >= nums[i]; j--){//物品 i 的重量是 nums[i]，其价值也是 nums[i]dp[j] = Math.max(dp[j], dp[j-nums[i]] + nums[i]);}}return dp[target] == target;}
}

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