【代码随想录训练营】【Day14】第六章|二叉树|理论基础|递归遍历|迭代遍历|统一迭代
理论基础
二叉树的定义形式有:节点指针和数组
- 在数组中,父节点的下标为
i
,那么其左孩子的下标即i*2+1
,右孩子的下标即为i*2+2
二叉树的常见遍历形式有:前序遍历、后序遍历、中序遍历和层序遍历
- 前序遍历:二叉树的节点遍历顺序为,根节点、左节点、右节点,常记为“根左右”
- 同理后序遍历则为“左右根”,中序遍历则为“左根右”,其主要的区别在于“根节点”的遍历顺序
- 但是注意,访问顺序和遍历顺序不是相同的概念,例如中序遍历应该理解为已访问过中节点,只是未处理它,需要优先处理它的左节点
- 层序遍历:顾名思义,就是按照从根节点到叶节点、从左到右的顺序,一层一层地遍历节点
根据二叉树的定义不同,又可分为不同类型的二叉树,常见的有:
- 满二叉树:只有度为0的结点和度为2的节点,并且度为0的结点都在同一层上。
- 完全二叉树:整颗树(包括其每一棵子树)
除了叶节点,其他每一个节点都有左右节点
(节点不为空),同时要保证父子节点的顺序关系
。 - 二叉搜索树:整颗树(包括其每一棵子树)都满足
左节点 < 父节点,右节点 > 父节点
的条件,其中序遍历的结果为递增序列。 - 二叉平衡树:整颗树(包括其每一棵子树)每一个节点都满足
|其左右节点的树的高度的差值| <= 1
更多有关二叉树的理论基础可查阅:《代码随想录》二叉树理论基础
对于二叉树的遍历在《代码随想录》中都有非常详细的解释,我也是阅读学习之后再来解题的,所以在下面的解题过程中就不加以赘述了,仅贴出实现不同遍历形式的程序代码。
LeetCode.题目详细:
- 144.二叉树的前序遍历
- 145.二叉树的后序遍历
- 094.二叉树的中序遍历
递归遍历二叉树
Java解法(递归,前序遍历):
class Solution {public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {List<Integer> ans = new ArrayList<>();this.preorder(root, ans);return ans;}public void preorder(TreeNode root, List<Integer> list){if(null == root){return;}list.add(root.val);this.preorder(root.left, list);this.preorder(root.right, list);}
}
Java解法(递归,中序遍历):
class Solution {public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {List<Integer> ans = new ArrayList<>();this.inorder(root, ans);return ans;}public void inorder(TreeNode root, List<Integer> list){if(null == root){return;}this.inorder(root.left, list);list.add(root.val);this.inorder(root.right, list);}
}
Java解法(递归,后序遍历):
class Solution {public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {List<Integer> ans = new ArrayList<>();this.postorder(root, ans);return ans;}public void postorder(TreeNode root, List<Integer> list){if(null == root){return;}this.postorder(root.left, list);this.postorder(root.right, list);list.add(root.val);}
}
迭代遍历二叉树
Java解法(迭代,前序遍历):
class Solution {public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {List<Integer> ans = new ArrayList<>();this.preorder(root, ans);return ans;}public void preorder(TreeNode root, List<Integer> list){Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();if(null != root) stack.push(root);while(!stack.isEmpty()){root = stack.pop();list.add(root.val);if(null != root.right) stack.push(root.right);if(null != root.left) stack.push(root.left);}}
}
Java解法(迭代,中序遍历):
class Solution {public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {List<Integer> ans = new ArrayList<>();this.inorder(root, ans);return ans;}public void inorder(TreeNode root, List<Integer> list){Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();while(null != root || !stack.isEmpty()){if(null != root){stack.push(root);root = root.left;}else{root = stack.pop();list.add(root.val);root = root.right;}}}
}
Java解法(迭代,后序遍历):
class Solution {public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {List<Integer> ans = new ArrayList<>();this.postorder(root, ans);return ans;}public void postorder(TreeNode root, List<Integer> list){Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();if(null != root) stack.push(root);while(!stack.isEmpty()){root = stack.pop();list.add(root.val);if(null != root.left) stack.push(root.left);if(null != root.right) stack.push(root.right);}Collections.reverse(list);}
}
我们发现迭代法实现的先中后序,其实风格也不是那么统一,除了先序和后序,有关联,中序完全就是另一个风格了,一会用栈遍历,一会又用指针来遍历。那么如何针对三种不同的遍历方式,使用迭代法是可以写出统一风格的代码?
统一迭代遍历二叉树【重点】
可以利用标记法来做到统一迭代:
- 将访问的节点放入栈中,把要处理的节点也放入栈中但是要做标记。
- 在这里,我们利用空指针来做标记,在要处理的节点放入栈之后,紧接着放入一个空指针作为标记。
- 详细的解释和实现可以查阅:《代码随想录》二叉树的统一迭代法
Java解法(统一迭代,前序遍历):
class Solution {public List<Integer> preorderTraversal(TreeNode root) {List<Integer> ans = new ArrayList<>();this.preorder(root, ans);return ans;}public void preorder(TreeNode root, List<Integer> list){Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();if(null != root) stack.push(root);while(!stack.isEmpty()){root = stack.peek();if(null != root){stack.pop(); // 需要先弹出节点,避免后续重复访问// 节点按照右左根的顺序进栈,后续出栈顺序为根左右(前序遍历)if(null != root.right) stack.push(root.right);if(null != root.left) stack.push(root.left);stack.push(root);stack.push(null); // 对需要处理的节点,在其后面跟上空指针作为标记}else{stack.pop(); // 遇到标记时,先弹出标记// 再弹出下一个节点进行处理root = stack.pop();list.add(root.val);}}}
}
Java解法(统一迭代,中序遍历):
class Solution {public List<Integer> inorderTraversal(TreeNode root) {List<Integer> ans = new ArrayList<>();this.inorder(root, ans);return ans;}public void inorder(TreeNode root, List<Integer> list){Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();if(null != root) stack.push(root);while(!stack.isEmpty()){root = stack.peek();if(null != root){stack.pop(); // 需要先弹出节点,避免后续重复访问// 节点按照右根左的顺序进栈,后续出栈顺序为左根右(中序遍历)if(null != root.right) stack.push(root.right);stack.push(root);stack.push(null); // 对需要处理的节点,在其后面跟上空指针作为标记if(null != root.left) stack.push(root.left);}else{stack.pop(); // 遇到标记时,先弹出标记// 再弹出下一个节点进行处理root = stack.pop();list.add(root.val);}}}
}
Java解法(统一迭代,后序遍历):
class Solution {public List<Integer> postorderTraversal(TreeNode root) {List<Integer> ans = new ArrayList<>();this.postorder(root, ans);return ans;}public void postorder(TreeNode root, List<Integer> list){Stack<TreeNode> stack = new Stack<>();if(null != root) stack.push(root);while(!stack.isEmpty()){root = stack.peek();if(null != root){stack.pop();// 需要先弹出节点,避免后续重复访问// 节点按照根右左的顺序进栈,后续出栈顺序为左右根(后序遍历)stack.push(root);stack.push(null);// 对需要处理的节点,在其后面跟上空指针作为标记if(null != root.right) stack.push(root.right);if(null != root.left) stack.push(root.left);}else{stack.pop();// 遇到标记时,先弹出标记// 再弹出下一个节点进行处理root = stack.pop();list.add(root.val);}}}
}
二叉树结构也是在编程中常见的数据结构之一,例如堆其实就是一个树结构,以及哈希表中也运用到了红黑树来优化哈希表的存储结构等等。
通过今天的练习,我第一次了解并学习到了二叉树的统一迭代遍历算法,利用标记法来遍历二叉树的方法真的是非常巧妙,同时通过迭代算法的练习,也加深了对递归是如何模拟一个栈,以及递归算法如何转变为迭代算法有了一个初步的思路:
门径初窥书海奥, 欣喜若狂凯歌还。
【代码随想录训练营】【Day14】第六章|二叉树|理论基础|递归遍历|迭代遍历|统一迭代相关推荐
- 【代码随想录训练营】Day43-动态规划
代码随想录训练营 Day43 今日任务 1049.最后一块石头的重量Ⅱ 494.目标和 474.一和零 语言:Java 1049. 最后一块石头的重量Ⅱ 链接:https://leetcode.cn/ ...
- 代码随想录训练营day36
目录 题目一:无重叠区 解法: 题目二:划分字母区间 解法: 题目三:合并区间 解法: 题目一:无重叠区 力扣题目链接 题目描述: 给定一个区间的集合 intervals ,其中 intervals[ ...
- 二叉树非递归先序遍历
二叉树的递归先序遍历很简单,假设二叉树的结点定义如下: 1 struct BinaryTreeNode 2 { 3 int m_nValue; 4 BinaryTreeNode* m_pLeft; 5 ...
- 二叉树非递归后序遍历算法(C语言)
二叉树非递归后序遍历算法(C语言) 二叉树后序遍历的规律:左右根 后序非递归遍历中,访问根(子根)结点有两种情况 ①:遍历完左子树,需要遍历右子树,需要从栈中访问最顶上的根(子根)结点从而得到右子树的 ...
- 【代码随想录训练营】【Day02】第一章|数组|977.有序数组的平方|209.长度最小的子数组|59.螺旋矩阵II|总结
977. 有序数组的平方 题目详细:LeetCode.977 解这道题的思路和方法有很多,最简单的方法就是计算出数组中每个元素的平方数,并记录在新数组中,最后对新数组进行排序即可得到答案,但这个方法效 ...
- 代码随想录训练营day48
题目一:打家劫舍 力扣题目链接 题目描述: 你是一个专业的小偷,计划偷窃沿街的房屋.每间房内都藏有一定的现金,影响你偷窃的唯一制约因素就是相邻的房屋装有相互连通的防盗系统,如果两间相邻的房屋在同一晚上 ...
- 代码随想录训练营day37
目录 题目一:单调递增的数字 解法: 题目二:买卖股票的最佳时机含手续费 解法: 题目三:监控二叉树 解法: 题目一:单调递增的数字 力扣题目链接 题目描述: 当且仅当每个相邻位数上的数字 x 和 y ...
- 代码随想录训练营day8
目录 题目一:反转字符串 解法一:数值交换 解法二:位运算 题目二:反转字符串|| 题目三:替换空格 解法一:双指针 解法二:使用额外空间 题目四:翻转字符串里的单词 解法一: 解法二:纯属娱乐 题目 ...
- 代码随想录训练营day56
题目一:两个字符串的删除操作 力扣题目链接 题目描述: 给定两个单词 word1 和 word2 ,返回使得 word1 和 word2 相同所需的最小步数. 每步 可以删除任意一个字符串中的一个字 ...
最新文章
- C#通过DllImport引入dll中的C++非托管类
- Your CPU supports instructions that this TensorFlow binary was not compiled to use AVX AVX2
- 流畅的Python 2. 数据结构 - 序列构成的数组
- 栈、队列(链表实现)
- gaussdb 安全维护【设置帐户权限】【02】
- Python数据分析项目实例5: 分析某餐饮企业的订单详情表数据(基于matplotlib的python数据可视化分析)
- CAN总线概念(一)
- 苹果 M1“痛失”Windows 11!
- android 程序颜色,android – 以编程方式设置scrim颜色
- jxr怎么变成jpg_【推文】夫君是未来大魔王怎么办?作死女配掉线了与你千般好...
- xubuntu系统关闭自动锁屏和待机
- 错位解读:细节的反义词不是粗心,…
- 神秘的程序员头像包 第二发
- 全差分放大器(FDA)的基本知识
- windows聚焦壁纸不更新_Win10无法自动更换聚焦锁屏壁纸怎么办?
- 一加3t刷机后还卡_一加3T刷机包
- 启德教育:2018英国留学报告
- 最最最常见的链路聚合、IRF堆叠配置
- 用超级终端强化你的手机---AT Command 命令控制手机
- JS获取去年日期(包含闰年逻辑)