ADC的信噪比与过采样

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N位ADC的信噪比公式：6.02N+1.76dB来源

过采样

1、N位ADC的信噪比公式：6.02N+1.76dB来源

首先要了解一下求有效值或均方根值的方法：

下面是ADC的量化噪声的波形：

1>噪声有效值

根据量化噪声与时间的关系：e(t) = (q/T)t， -T/2 < t < T/2

e(t)的均方根值表示：

2>正弦输入信号有效值

我们以一个满量程输入的正弦波来计算信噪比

正弦波的FSR幅度为 q*2^N，FSR / 2 为正弦波的幅值。

3>信噪比

2、过采样

前面说的均方根量化噪声是在直流到fs/2的完整奈奎斯特带宽范围内进行测量。实际一般信号只有一个很窄的带宽，我们可以通过滤除BW之外的噪声，这样信噪比就会有提升，所以信噪比的公式上还要增加一项。

SNR=6.02N + 1.76dB + 10log(fs/2BW)

过采样的频率增加4倍，ADC的分辨率就提升1位的原因可以从下面的关系看出。

SNR=6.02N + 1.76 + 10log4 = 6.02(N+1) +1.76 + 10log1

注意一下噪声频谱密度的幅度为噪声的均方根值除根号下噪声带宽：

也就是说噪声的带宽（奈奎斯特采样频率）越大，噪声频谱密度越小。

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